orali bis

Alcune persone stanno prendendo a mandarmi mail personali per queestioni relative all'orale. Io a queste mail non rispondo più. Perchè il blog sta qui apposta.
Per eventuali orali a settembre: io sono disponibile dall'ultimo lunedi di agosto. Però le persone dovrebbero segnalarmelo nel post "orali" precedente, o finisce che perdo il conto.

luglio ed oltre

da stasera, e per qualche settimana salvo imprevisti, mi trovo in posti lontani e dai quali una connessione è salata. Quindi dimenticatevi di me fino al 24.7. Poi ci saranno degli orali già programmati (spero il 25.7, forse il 26.7, vedi commenti al post "orali"), poi dal 28.7 sarò di nuovo fuori brescia, ma con connessione giornaliera abituale. 

14a ed ultima settimana di corso

Nessuna novità, settimana dedicata a ripasso ed argomenti fuori dal programma di esame. Tre lezioni regolari, ultima in n2 con tre presenti (abbastanza in media col resto della settimana).

orali

Questo post è esclusivamente dedicato agli orali. Per le altre questioni sugli esami c'è il post precedente.
Per ora le date richieste dagli interessati si concentrano in due scelte: una tra il 27/28 giugno (direi il 27), ed una tra il 25/26/27 luglio (da precisare più oltre, per ora diciamo il 25). Altre richieste? Nel primo commento riporto la lista delle persone che mi ha richiesto l'orale. Se qualcuno cambiasse idea per piacere me lo segnali qui. 

orali e scritti

Alcune persone mi hanno già richiesto una data per gli orali. In un altro post discuto di questo. Ora vorrei ricordare che:
1) nella sessione di giugno ci sono due appelli, quindi uno ha diritto a due orali, oppure due scritti, oppure un orale e uno scritto. Il primo appello inizia il 15.6 e termina il 28.6.
2) per registrare il voto prima del 29 giugno occorre essere iscritti al primo appello, per registrare il voto in seguito occorre essere iscritti al secondo appello oppure registrazione a settembre. Questo però riguarda solo gli orali.
3) i voti dello scritto devono essere registrati nel giorno stesso dello scritto (un paio d'ore dopo la conclusione). Questo vale anche per le eventuali contestazioni. Se il giorno dopo uno si accorge che ho completamente sbagliato la correzione, è troppo tardi.
4) Una cosa è l'iscrizione all'appello (che non mi riguarda, riguarda la validità dell'esame ai fini della laurea), un'altra il fatto che uno studente mi segnali che intende dare l'orale. Quest'ultima comunicazione deve avvenire sul blog o di persona o via mail entro l'inizio dello scritto.
5) non rispondo via mail a questioni che siano di interesse collettivo (tipo: come o dove si svolge un esame). C'è apposta il blog. Rispondo via mail solo a questioni che siano veramente personali (di solito, studenti con passaggi di corso).
6) le questioni relative all'iscrizione all'appello non riguardano me, riguardano voi e le segreterie. Se non vi siete iscritti o se non riuscite ad iscrivervi, non serve a niente che mi chiediate il permesso di partecipare: io vi faccio anche partecipare, ma è un esame nullo. Cosa che scoprite tra tre anni al momento della (non)laurea.

tredicesima settimana di corso

settimana regolare, nella quale sono stati completati quegli argomenti della dispensa em2 del vecchio corso di fisica C che mancavano: legge di faraday, equazione di Maxwell relativa alla produzione di campo magnetico da correnti di carica e spostamento, esistenza e caratteristiche di base delle onde e.m.

dodicesima settimana di corso

Settimana regolare, dedicata ad esempi di moto di una carica in campi elettrico e magnetico (forza di coulomb-lorentz), ad  elementi di elettrostatica (teorema di gauss, potenziale, coulomb), ai conduttori in equilibrio (schermo di campi elettrici) ed attraversati da corrente elettrica (fisica molto essenziale del legame chimico e della formazione di bande, bande occupate e non, elettroni e lacune, moto con trascinamento delle cariche). Primi argomenti sulle dispense em1, em2, i conduttori in equilibrio in em4 a pg.45 e seguenti, la conduzione elettrica in em5, tutte dal corso di fisica sperimentale C.

undicesima settimana di corso

Settimana regolare (venerdi in n2), dedicata a fluidi e campi vettoriali. Flussi, densità di flusso, eq. continuità, divergenza, rotore, teoremi di Gauss e Stokes. Materiale reperibile in parte sulla dispensa "dinamica 1" (vecchio corso di fisica a) ed in parte sulle dispense "supporto matematico 1", "flussi e densità di flusso", "supporto matematico 2" del vecchio corso di fisica c.

decima settimana di corso

Martedi tre ore di esercitazione tenute da Piardi, poi due lezioni regolari (40 presenze mercoledi, 20 venerdi). Iniziata la parte sui campi vettoriali. Questa comporta diversi teoremi i cui enunciati erano stati dati tempo fa ed utilizzati in vari esercizi ed applicazioni. La dimostrazione era stata rimandata.
Dimostrazione completa del teorema forze vive, riesame del concetto di integrale di linea e del lavoro, discussione della dimostrazione dei teoremi sulle forze conservative, e dei teoremi di Green-Stokes.
Materiale sulla dispensa dinamica 1 del vecchio corso di fisica A. Si tratta comunque di dimostrazioni che si trovano su qualsiasi testo di meccanica, e su wikipedia (inglese).

nona settimana di corso

Settimana regolare (ultima lezione in n2). 40 presenti martedi e mercoledi, 20  venerdi, causa sciopero o altro. Martedi forze fittizie (trascinamento e coriolis), interpretazione di queste in termini di inerzia e momento angolare, ascensori in caduta libera, fenomeni su grande scala connessi (rotazioni cicloniche e non in meteorologia, maree, cancellazione degli effetti della gravità). Mercoledi e venerdi meccanica statistica: teoria cinetica del gas perfetto in una scatola, principio di equipartizione, distribuzione di Boltzmann, entropia statistica, stati di equilibrio, tendenza verso l'equilibrio o meno, reversibilità ed irreversibilità, interpretazione statistica del secondo principio. Materiale: farò avere a breve delle fotocopie.

ottava settimana di corso

Settimana "regolare" (ultima lezione in n2) a parte il numero di presenti mediamente sotto le venti unità. 
Momenti di inerzia e momenti assiali. Trottola/giroscopi. Teoremi classici (senza dimostrazione) sulla decomposizione del moto in traslazione e rotazione.  Discussi alcuni problemi complessi riassuntivi delle leggi di conservazione di energia meccanica, quantità di moto e momento angolare: oscillazioni di un pendolo esteso (una sbarra), urti con o senza vincoli, elastici e non, con coinvolgimento di corpi rigidi. Esempi di situazioni nelle quali applico o meno le leggi di conservazione. Materiale: gli argomenti e gli esempi trattati si trovano sulle dispense o su qualsiasi testo (di teoria o di esercizi), essendo abbastanza classici. 

esercizi, 9

I seguenti esercizi possono solo essere risolti in modo MOLTO approssimativo. Richiedono stime ragionevoli, non numeri precisi.

1) Se uno è alto 2 m e pesa 100 kg, quale è il suo momento di inerzia rispetto ai tre assi principali che posso immaginare passanti per il baricentro, immaginando che stia in piedi a braccia lungo il corpo? (a) l'asse verticale, (b) l'asse fianco-fianco, (c) l'asse pancia-schiena.

2) Per la persona di cui sopra, quanto possono cambiare i precedenti momenti di inerzia quando le braccia sono aperte (l'intero corpo assume l'aspetto a croce)?

3) Un tuffatore in posizione completamente chiusa sta ruotando in aria a 3 Hz. Se distende completamente il corpo preparandosi all'impatto quanto varia la frequenza di rotazione? (sempre 100 kg per 2 m).

settima settimana di corso

Tre lezioni regolari. 17 presenti l'ultima ora di venerdi.  Argomenti: momenti delle forze e momenti angolari. Seconda equazione della dinamica (senza dimostrazione), esempi elementari (leve, sistemi semplici). Moto kepleriano. Corpi rigidi, momenti di inerzia, carrucole. Argomenti dalla dispensa dinamica 3 (e dinamica 2).

esercizi, 8

Nota: sx/dx = sinistra/destra.

1) Due oggetti di massa 1 kg su un binario sono connessi da una corda tesa. A è l'oggetto dx, B l'oggetto sx. Voglio sapere tensione della corda ed accelerazione del sistema nei seguenti casi:
a) A viene tirato verso dx da una forza 10 N.
b) A come sopra, B è tirato verso dx da una forza 5 N (oltre alla tensione della corda).
c) A come sopra, B tirato verso sx da una forza 10 N.
d) A come sopra, B tirato verso sx da una forza 5 N.

2) Locomotore A e vagone B, entrambi massa 1 kg. (a) Il motore esercita una forza 10 N, e ho un attrito 2 N sul solo vagone. Quali sono accelerazione del treno e tensione del punto di aggancio? (b) come prima, ma ora ho attrito 2 N anche sul locomotore.
(c) Se (invece che avere attrito costante) l'insieme delle resistenze (su tutto il sistema) è una forza F = -2v, quale è la velocità di regime? 

3) Ho due pendoli concepiti in modo diverso: (I) classico: massa + cavo, (II) al posto del cavo ho un'asta non flessibile. Massa trascurabile sia per la corda che per il cavo, massa appesa 1 kg. Lunghezza di cavo/asta 1 m.
I due pendoli hanno abbastanza velocità per effettuare un giro completo. Quale è la velocità minima che la massa deve avere nel punto più basso della traiettoria, per riuscire a completare un giro completo, nei casi (a) II, (b) I.
Note: il caso b-I è più difficle del caso a-II, e non sono uguali: per il pendolo II "arrivare in cima" è lo sstesso che "completare un giro", per il pendolo I no.

4) Considero i quattro casi dell'esercizio (1). Suppongo di osservare le cose da un'auto che segue esattamente il baricentro del sistema (quindi vede i due corpi immobili). In quel sistema di riferimento, caso per caso, quali sono le forze che agiscono sulle due masse?
Nota: il punto di partenza è l'osservazione che se la corda si spezza in un sistema di riferimento, si spezza anche in tutti gli altri (inerziali o non).

5) Per la luna nel campo di attrazione della terra il centro di massa ed il baricentro (che è il centro di massa dal punto di vista delle forze gravitazionali, non dell'inerzia) non coincidono. (a) Se il centro di massa della luna è veramente al centro, dove sta il baricentro?
(b) per un oggetto pesante ma "umano" (es. un aereo) sulla terra, coincidono o no?

sesta settimana di corso

Settimana regolare. Venerdi presenze max 25 persone. 
Vettori velocità ed accelerazione, moti circolari e curvilinei.
Poi altri problemi a due corpi (es. il Limite di Roche) in una e due dimensioni.  Venerdi due problemi non banali: oscillazioni di due masse connesse da una molla, oscillatore forzato in regime stazionario (in risonanza, e lontano dalla risonanza). Tutto materiale presente sulle dispense di fisica A.

esercizi, 7

1) Una forza F agisce per 1 s su un oggetto inizialmente fermo, e come conseguenza questo acquista quantità di moto 2. (a) Se la forza fosse doppia o tripla che quantità di moto avrei? (b) Se il tempo fosse 2 o 3 s (senza cambiare F)?

2) Se raddoppio/triplico la quantità di moto di un sasso, la sua energia cinetica che fa?

3) Un uomo di massa 70 kg sta su una barchetta di massa 140 kg. Se lui si sposta di due metri (rispetto alla terra), di quanto si sposta la barca? Variante + difficile: se lui si sposta di due metri contati sulla barca, di quanto si spostano realmente lui e la barca? (nota: in entrambi i casi suppongo che la quantità di moto totale resti nulla, il che non è esatto al 100 % in questo problema).

4) Una forza agisce su un sasso (inizialmente fermo) per 3 m, ed il risultato è una quantità di moto 100. Se la stessa forza agisse per 6 m, la quantità di moto come cambierebbe?

5) Una palla da biliardo ne urta un'altra, e nell'urto (i) l'energia totale è conservata (ii) la palla incidente viene deflessa di pochissimo, e perde pochissima energia (in pratica, l'esempio svolto venerdi in aula). Dimostra che in queste condizioni l'altra palla dopo l'urto si muove praticamente lungo l'asse y (x è l'asse di incidenza).

6) Al contrario di prima, una palla da biliardo ne urta un'altra e come conseguenza si ferma completamente. L'urto conserva l'energia totale. (a) Dimostra che questo è possibile (applicazione simultanea di conservazione quantità di moto ed energia). (b - più impegnativo) dimostra che questo è possibile solo se le masse delle due palle sono uguali. (c) perchè l'acqua è un ottimo rallentatore di neutroni mentre il ferro no?

quinta settimana di corso

Settimana regolare (mercoledi esercitazione tenuta da Piardi, venerdi lezione regolare ma in aula N2) dedicata al principio di azione/reazione, alla prima equazione cardinale della dinamica, alla conservazione o meno della quantità di moto, e venerdi ai vettori (caratteristiche generali, combinazioni algebriche, esempi di problemi con somme o decomposizioni di forze in due dimensioni).
Presenti quasi a regime (27 all'ultima ora di venerdi).

esercizi, 6

1) Ho un sistema dove vale il principio di Pauli, in ogni livello energetico entrano due protoni, ed i livelli energetici sono equispaziati di 1 MeV. Diamo il valore +1 MeV al livello più basso, +2 MeV al successivo e così via. Se ho Z protoni, e Z è un numero grande, quale è la relazione tra E e Z? (nota: per ora faccio finta che non esistano i neutroni. Nota 2: il metodo è provare che cosa succede per Z = 0,1,2,3,4 e poi cercare di generalizzare).

2) Se nel sistema sopra ho Z=100 protoni e N=100 neutroni, avrò una certa energia. Ad ogni protone che si trasforma in neutrone l'energia aumenta. Che relazione c'è tra l'aumento di energia e (N-Z)? (nota: mi interessa l'aumento, non l'energia di partenza. Nota 2: la tecnica di soluzione è la stessa di prima).

3) Se la probabilità che un dispositivo si rompa in un minuto è dell'1 percento, quale è la probabilità che sia funzionante dopo un'ora? (nota: la probabilità di NON rompersi in due minuti è la probabilità di non rompersi nel primo per la probabilità di non rompersi nel secondo).

4) Supponiamo che invece che tre neutroni, ogni fissione produca due neutroni. Ogni neutrone ha un ciclo di vita medio (tra l'emissione ed un'altra fissione) di lunghezza T (secondi), e probabilità di essere assorbito o uscire 1 percento al secondo. Quanto deve essere lungo T per avere il reattore in funzionamento stazionario?

5) Se non so come fare l'esercizio precedente, c'è  un metodo alternativo: Prendo un foglio di excel (io consiglio openoffice che è gratis), alla prima casella metto il numero 200, alla seconda questo numero è diminuito dell'1 percento, alla terza dell'un percento rispetto alla seconda, eccetera, e guardo a che casella il 200 è diventato 100.

6) Ho un cristallo a reticolo cubico, di forma cubica e volume 1 mm^3. Il passo reticolare (la distanza tra atomi vicini) è 1 Angstrom.
L'energia potenziale di ogni legame atomo-atomo è -1 eV (è negativa: occorre calore per rompere il legame).  L'energia cinetica di ogni atomo è 2 eV. Quante calorie occorrono per vaporizzare il cristallo? (nota: questo è molto simile ad un esercizio svolto venerdi in aula).

quarta settimana di corso

Tre lezioni regolari, presenze a parte (50 persone in media, meno di 40 venerdi, lezione spostata in aula N2). Settimana in parte dedicata a discutere la conversione massa-energia, problemi connessi con la generazione di energia nucleare (dispensa dinamica 2), e ieri alla conversione joule-caloria con esempi (ultima parte dinamica 1). Tra una cosa e l'altra, discussione della moltiplicazione esponenziale, e del conteggio delle interazioni nei sistemi a più corpi.

esercizi, 5a serie

1) 10 kg di uranio si trasformano in una centrale perdendo alla fine lo 0.5 percento della massa iniziale. (a) Quante calorie sono state prodotte? (b) per avere una centrale da 1 MW (mega-watt) in quanto tempo devono essere state consumate?

2) La conversione in energia di 1 grammo di uranio corrisponde alla combustione di un certo numero di litri di benzina. Quanti?

3) Una generatore cede l'eccesso di energia ad una serpentina di acqua, al ritmo di 1 kW (kilowatt). La circolazione si blocca. Diciamo che l'eccesso di calore viene interamente assorbito da un volume di 1 metro cubo di acqua. In quanto tempo l'acqua passa da 70 ad 80 gradi?

4) Una popolazione aumenta dell'1 percento al secondo. (a) In quanto tempo si è centuplicata? (b) se invece diminuisce dell'1 percento al secondo, in quanto tempo si è ridotta ad 1/100 del valore iniziale?

5) Imposto un programma di simulazione genetica. (a) In una popolazione asessuata di 1000 individui, quanti accoppiamenti sono possibili?
(b) se invece introduco accoppiamenti di tipo sessuale su una popolazione 500 M + 500 F, quanti ne posso avere?

6) in un gruppo di 1000 individui ognuno è legato ad altri due in modo "aggregante", ed attribuisco ad una coppia aggregante un punteggio +400. Suppongo però che ogni individuo possa anche interagire con tutti gli altri in modo disgregante. Una interazione disgregante ha punteggio -1. (a) Il punteggio totale è positivo o negativo? (b) per avere punteggio zero, di quanti individui è composto il gruppo?

esercizi, 4a serie

1) Quali sono le quote di inversione per i seguenti oggetti? (a) Un oggetto lanciato verso l'alto dalla quota zero con velocità 20 m/s. (b) Un altro da quota 10 m con velocità 5 m/s. (c) Uno viene lasciato cadere, inizialmente fermo, da quota 30 m. Uno sta cadendo, ed alla quota 10 m ha una velocità di caduta 10 m/s.

2) Questo non è difficile, ma tocca ricercarsi in giro un po' di parametri (massa del sole, costante di gravitazione). Se la velocità di fuga dalla superficie di una stella è uguale o superiore alla velocità della luce, la stella in questione è un buco nero. Se potessi comprimere il sole, riducendone il raggio ma lasciandone inalterata la massa, arriverei ad un valore di raggio per il quale il sole si trasforma in un buco nero. A quale raggio dovrei arrivare?

3) In un atomo di idrogeno l'energia di ionizzazione è 13.6 eV. (a) A che velocità di fuga corrisponderebbe se l'elettrone fosse fermo? (qui occorre trovare la conversione elettronVolt/Joule, sono entrambe unità di energia, e la massa dell'elettrone). (b) in realtà l'elettrone non è fermo, e sappiamo che nella configurazione standard l'energia potenziale è 27.2 eV (questo numero si chiama 1 Rydberg). Quindi ho: 27.2 eV potenziale, metà cinetica, metà mancante per scappare. Quale è la vera velocità di fuga?

4) L'atomo di idrogeno ha raggio medio 0.5 * Angstrom (1 Angstrom = 10^(-8) cm). Con un po' di fantasia posso immaginare la curva di energia come una parabola che ad una certa altezza è larga 0.5 Angstrom. Che frequenza risulta per il moto periodico dell'elettrone? (ovviamente due persone diverse possono dare risposte sensate ma diverse).

5) Ho una sbarra appoggiata agli estremi. Pesa 10 kg, e se al centro spingo con forza 1000 N si deforma elasticamente di 1 mm. Se la colpisco con una martellata, quale è la frequenza delle oscillazioni (molto approx)

Nota: il 5 è un esercizio difficile, il 2, 3 e 4 richiedono solo pazienza. Certo, bisogna anche avercela.

Terza settimana di corso

Saltato il martedi per il carnevale, lezioni regolari mercoledi e venerdi. Popolazione scesa a 55 persone (prima ora venerdi). Argomenti: prosegue la fisica in una dimensione con le applicazioni della conservazione dell'energia meccanica: studio del moto in campi di energia potenziale assegnata, punti di inversione, velocità di fuga, punti di equilibrio stabile ed instabile, frequenza delle piccole oscillazioni attorno ad un punto di equilibrio stabile. Tra gli esempi, segnalo il pendolo semplice.
Questa roba si trova per intero sulla dispensa dinamica 1, con la possibile eccezione di alcuni esercizi.
Nota: da martedi prossimo in poi comincio ad utilizzare materiale contenuto nelle successive dispense dell'ex corso di fisica A (dinamica 2, 3, 4). E' già capitato che presentassi argomenti contenuti in quelle dispense, ma dalle prossime settimane l'utilizzo è più massiccio.

esercizi, 3

1) Facendo riferimento alla precedente serie di esercizi, quale è il contenuto energetico (en. cinetica + potenziale) degli oscillatori degli es.1, 2 e 3?

2) Una forza costante diretta lungo +x agisce su un oggetto che si sposta nella stessa direzione. Se dopo un certo percorso il lavoro compiuto è L, dopo un percorso doppio / triplo / quadruplo quanto è?

3) Un oggetto A ha energia cinetica doppia / tripla / quadrupla di un oggetto B. Nei tre casi, la velocità di A quanto è più grande di quella di B? 

4) Una forza costante agisce su un oggetto spostandolo lungo un cammino rettilineo. L'oggetto all'inizio è fermo. Dopo 2 metri di percorso la sua velocità è 10 m/s. Dopo 4 metri la sua velocità è ? e dopo 8 metri? (da risolvere col teorema delle forze vive).

5) Due oggetti arrivano a terra da una caduta verticale, ed uno è 2 volte più veloce dell'altro. Se il più lento è caduto da una altezza h, l'altro da che altezza è caduto?

6) Un campo di forze è costituito da forze di modulo uniforme |F| = 10 N, mentre la direzione non è la stessa dappertutto. Sotto la quota 100 m le forze sono dirette verso est, sopra sono dirette verso ovest. Sono forze conservative o no? (da giustificare, non giochiamo a testa o croce). 

seconda settimana di corso

Martedi e mercoledi: problemi unidimensionali classici: moto uniformemente accelerato, oscillatore armonico, forza dissipativa dovuta a fluido rarefatto.
Venerdi: lavoro ed energia cinetica in una dimensione:  definizioni, teorema forze vive, forze conservative e conservazione energia meccanica. Niente dimostrazioni, per ora, e tutto in una dimensione. Vari esempi molto elementari (forze costanti, attriti, gravità al suolo).
Tutte queste cose sono destinate ad essere riviste in forma più elaborata nel seguito. Nella forma finale, si trovano sulle dispense cinematica, dinamica 4 (inizio), dinamica 1.
80 presenti martedi, mercoledi e la prima ora venerdi, 55 all'ultima ora di venerdi.

esercizi. 2

1) Punto massa 1 kg che si muove lungo l'asse x, sotto una forza di richiamo F = - 4 x.
Le oscillazioni conseguenti hanno ampiezza max 2 m.
Quanto è il periodo? la frequenza? L'accelerazione massima? la velocità massima?

2) lo stesso per F = - 8 x.

3) lo stesso per F = - 8 x ed m = 2 kg.

4) In un moto oscillante, passo periodicamente per l'origine con velocità 3 m/s. Il periodo è 1 s. Quanto vale
l'accelerazione media (a) in una oscillazione completa, (b) in mezza oscillazione con x sempre positiva,
(c) in un quarto di oscillazione con x positiva e crescente.

5) Approssimo exp(-3t) con 1-3t. (a) Fino a che tempi l'errore è entro il 10 % ? (b) Che legame c'è tra il tempo tau "di vita media" dell'esponenziale e la geometria dell'approssimazione lineare? (c) Quanto vale tau? (d) Se approssimo 1/100 con exp(-4), di quanto sbaglio?

6) (difficile) Se la velocità si attenua in modo esponenziale (quindi il punto rallenta ma non si ferma mai), lo spazio percorso è finito o infinito?

esercizi. 1

(Nota: "secondo" lo scrivo s.
s^2 vuol dire "secondi al quadrato")

1) Un punto si muove lungo una linea.
Ai tempi 0, 2, 4, 6, 8 s il punto si trova nelle posizioni 0, 10, 30, 60, 100 m.
Approssimativamente, quali sono le velocità ai tempi 1, 3, 5, 7 s?
E le accelerazioni ai tempi 2, 4, 6 s?

2) Un'auto passa da velocità 10 m/s a velocità 15 m/s in 2 s. Quale è il valore dell'accelerazione (media)?

3) Un'auto ha velocità 10 m/s, ed inizia ad accelerare con a = 2 m/s^2. Quale è la sua velocità dopo 1, 2, 3, 4 s?

4) Ai tempi 1, 3, 5 s ho le accelerazioni 2, 4, 3 m/s^2. Se la velocità è zero al tempo zero, che velocità ho al tempo 6 s? (Approssimativamente. Usate l'accelerazione al tempo 1 s per calcolare il cambiamento di velocità tra i tempi 0 e 2 s, e così via).

5) Una palla colpisce il muro alla velocità 10 m/s, e torna indietro alla stessa velocità. Se la fase d'urto dura 0.5 s, quanto vale l'accelerazione (media) nella fase di urto? Se la velocità è positiva prima dell'urto, l'accelerazione è positiva o negativa?

prima settimana di corso

Martedi: lezione introduttiva sui richiami di analisi
Mercoledi e venerdi: dinamica elementare del moto di un punto materiale in una dimensione.
Prima e seconda legge di Newton. Spostamento, velocità ed accelerazione. Serie di esempi qualitativi di diagrammi (t,x), (t,v), (t,a) in problemi semplici.
80 presenti mercoledi e alle prime due ore venerdi. Circa 60 all'ultima.

IMPORTANTE: sessione febbraio

le regole per le iscrizioni stanno diventando stringenti. Se uno non riesce ad iscriversi, si rivolga alla segreteria, io non posso "forzare" la sua iscrizione. E non posso verbalizzargli l'esame.