questionario

1) Una frana scarica 10 tonnellate di materiale, da un'altezza 100 m, in una vasca contenente 100 metri cubi di acqua. Quanto sale la temperatura dell'acqua? Se si trattasse di un lago con superficie ghiacciata, quanto ghiaccio si scioglierebbe?

2) Ho un oggetto a temperatura 327 C, mentre l'ambiente si trova a 27 C. Il massimo
lavoro che riesco ad estrarne è 1000 J. Se l'ambiente si trovasse a -3 C (tre gradi sotto zero), fino a quanti Joule potrei arrivare?

3) Ho un gas biatomico, e ad una data temperatura in un dato volume mi occorrono 1000 calorie per tirarne su la temperatura di un grado. Se fosse triatomico, nelle stesse condizioni, quante calorie potrebbero servirmi? (nota: la risposta vera non è banale, ma cominciamo con quella banale).

4) E' noto che se in un aereo a 12,000 metri di quota si apre uno sportello, un violento flusso di aria si incanala verso quello sportello trascinando oggetti e persone non legate fuori dall'aereo. Per quale ragione (a livello macroscopico, e a livello microscopico) si genera questo flusso di aria?

5) Perchè la luna non ha atmosfera? E perchè l'idrogeno (l'elemento più comune dell'universo) è assente da quella terrestre?

6) I "raggi cosmici" in realtà sono nuclei atomici o altre particelle elementari. Ogni tanto uno di questi nuclei investe l'atmosfera con energia di parecchie volte superiore alla massima energia che si riesce a conferire ad un nucleo nei grandi acceleratori di particelle, e anche molto superiore all'energia immaginabile per gli eventi catastrofici cosmici. Da dove può arrivare quest'energia?

nuova settimana

Tre lezioni regolari dedicate ad elementi di meccanica statistica e termodinamica: Gas perfetti, ruolo dell'energia cinetica e potenziale, principio di equipartizione, interpretazione di pressione e densità di energia, distribuzione dell'energia delle molecole, reazioni a soglia, stati microscopici e macroscopici, entropia, evoluzione spontanea, reversibilità ed irreversibilità, equilibrio e rottura dell'equilibrio. Discussioni semi-qualitative.

nuova settimana

tre lezioni/esercitazioni regolari.
Prima, cinematica e dinamica del moto di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi (argomento conclusivo di meccanica, a metà con l'elettromagnetismo, nella dispensa em1). Poi esercizi di meccanica, e infine lezione sull'esperimento di Joule (parte finale della dispensa dinamica 1).

esercizi

1) Un "pianeta" di massa 20 kg segue un'orbita circolare di raggio 5 m, con velocità 2 m/s. Intorno a lui una "luna" di massa 0.2 kg ruota con raggio 1 m, velocità 100 m/s. Le due rotazioni sono sullo stesso piano, ma verso opposto. Quanto vale L totale? (trascura le mini-rotazioni di rinculo del pianeta).

2) Il precedente sistema è tenuto insieme da corde. Se invece a tenerlo in piedi fosse una forza di tipo gravitazionale, e assumendo come esatte le informazioni sull'orbita del pianeta ed il raggio dell'orbita lunare, con che velocità ruoterebbe la luna?

3) Una ruota sta rotolando senza strisciare. Il suo asse centrale si sposta con velocità 2. Con che velocità si stanno spostando in un certo istante:
(a) il punto a contatto col terreno, (b) un punto a metà tra contatto e asse, (c) il punto esterno opposto a quello di contatto ?

4) Urto in una dimensione. A pesa 1 kg ed arriva con velocità 2, B pesa 1 kg ed è fermo. Non conosciamo l'elasticità dell'urto. Quali sono il valore massimo e minimo possibili per la velocità di B dopo l'urto? E per A?

nuova settimana

tre lezioni / esercitazioni regolari.
Esercizi: ancora sistemi composti (leggi di conservazione).
Teoria: 1) Forze fittizie in sistemi non inerziali,
2) forze di attrito, 3) oscillatore forzato
(argomenti conclusivi della parte di meccanica, tutti in forma piuttosto succinta).

nuova settimana

tre lezioni/esercitazioni regolari, quasi venti presenti. Argomenti: momento angolare di sistemi di punti, seconda equazione cardinale. Caso dei corpi rigidi: momenti di inerzia, teoremi di decomposizione (traslazione-rotazione, Koenig, Huygens-Steiner), momento assiale ed energia cinetica. Esempi con carrucole ed urti.

ennesima tragica settimana

Tre lezioni/esercitazioni regolari, due tenute da Piardi ed una da me. Piardi: vari esercizi sulla quantità di moto di sistemi a due corpi, esplosioni ed urti. Lezione giovedi: Momento di una forza, momento angolare di un singolo punto, equazione per la sua derivata, caso della conservazione.

tre esercizietti di riscaldamento e uno durissimo

1) Un razzo emette materia alla velocità 1000 m/s. Lui pesa inizialmente 10 tonnellate. Trascuro il calo di massa, (a) quanta massa/secondo deve emettere per restare esattamente fermo sospeso a mezz'aria? (b) e per avere accelerazione g? (ovviamente è in assetto verticale)

2) Sono seduto su un'altalena (raggio 10 m) e peso 100 kg. Sparo in avanti, un proiettile di 10 grammi a velocità 1000 m/s. Per reazione vado indietro.
(a) con che velocità iniziale?
(b) di quanti gradi mi sposto (approx)?
(c) quanto vale (modulo) il momento angolare iniziale?
(d) come è diretto?
(e) quanto vale la derivata del momento angolare durante la salita? (sottinteso: dell'unica componente nonzero)

3) Un sasso di massa 2 kg cade lungo l'asse z, dalla quota 10 m. Rispetto al punto (2,0,0), quanto vale il suo momento angolare (Lx,Ly,Lz) dopo (a) 1 s, (b) 2 s, (c) 3 s? (d) se parto dalla quota 20 m, come cambiano i risultati precedenti? (e) quale è l'equazione per le tre compomenti di dL/dt ?

4) (tostissimo) Partendo dalla conservazione del momento angolare, (a) dimostra che l'orbita di un pianeta è su un piano, (b) dimostra la legge della aree di keplero.