esami forever

Noto che la discussione sulla questione degli esami si è andata incattivendo, oltretutto con frasi che non capisco bene se si rivolgano a me o ad altri. Vorrei che comunque fosse chiara la mia posizione personale. Qui non c'e' un "miglioramento" delle cose nel senso di una maggior giustizia. Qui c'e' una questione di puro e semplice male minore. La scena chi viene a lezione la vede da solo: da due settimane in classe ci sono 25 persone, e da un mese meno di 40. E credo che ben pochi mi possano contestare una gestione trascurata del corso. Che faranno i 55 assenti? molti torneranno dopo pasqua, e ovviamente non ci capiranno più niente, e sulle schede di valutazione scriveranno che sono io che spiego male. Altri non si vedranno fino agli esami. Sono dieci anni che mi sciroppo questa scena, e devo prendere atto della realtà: al primo anno qui fisica non la studierà mai QUASI nessuno. E però l'assenza dei 55 è anche una opportunità: mi lascia la possibilità di concentrarmi sui 25 rimasti, contando sul fatto che si tratti di persone motivate. E io intendo dare a questa gente una formazione di primo livello. Non ho passato 48 anni a dormire, ci sono parecchie cose che posso lasciare in eredità. AB

qt - nota aggiuntiva sulla compilazione

Alle persone che mi hanno posto questo problema: se uno scarica di default qt4, questo non riesce a compilare alcune classi, in particolare qcanvas. Se però uno scarica anche le librerie connesse a qt3 e qt3-devel, la sequenza qmake -project, qmake, nmake, compila regolarmente. Il compilatore sembra essere in grado di decidere che cosa prendere e da dove. Da una cernita delle classi disponibili, qt4 NON aggiorna qt3, piuttosto lo affianca, come se fossero librerie diverse. Nota: se in linux uno scarica anche qt4-assistant e qt3-assistant, dispone di due interfaccia grafici (reperibili sul menù applicazioni) che gestiscono l'help in linea. Nota 2: qt-designer (3 e 4) invece consente una veloce quasi-wysiwyg creazione degli interfaccia grafici per le applicazioni. Non gestisce le canvas (quindi i miei giochini, o comunque una qualsiasi visualizzazione ovvia di fenomeni dinamici). AB

Esercizi: sistema due corpi 1-dim

1) Sull'asse x ho due masse: A, a sx (=sinistra), kg 2, e poi: B, a dx (=destra), kg 3. Sono connesse da una corda tesa. Su A agisce una forza 20 N verso sx, su B 30 N verso dx. (i) Quanto vale l'accelerazione del sistema? (ii) E la tensione della corda?

2) Su una carrucola scorre una corda con appese due masse (la carrucola ha solo il ruolo di lasciar scorrere la corda), A (kg 2) e B (kg 3). Come si muove il sistema delle due masse, e quanto vale la tensione della corda?

3) (difficile) riferendomi al problema 2: se la carrucola ha massa trascurabile, quanto vale la tensione della corda che sostiene la carrucola?

4) Esplosione nello spazio senza gravità, un oggetto inizialmente fermo si disintegra in tre frammenti di massa uguale. Due hanno velocità (10,5,0), (10, -5, 0), e l'ultimo?

5) E se il primo e l'ultimo pesano 2 kg, ed il secondo 4?

6) Riferendomi alla domanda (4), come cambia la risposta se l'oggetto non ancora esploso aveva velocità (10,0,0)?

programma qt

Su richiesta di alcune persone, i codici sorgente del giochino sull'oscillatore mostrato oggi in classe sono al link qt 1 . AB

Qualche esercizietto, per non sprecare a dormire le preziose ore della notte.

1) Nel primo problema trattato martedi il punto materiale si muove con velocità che si attenua esponenzialmente: v = v_o exp(-t/tau). Quindi è sempre più lento ma mai veramente fermo. Dimostra che lo spazio percorso è finito.

2) Un paracadutista si lancia da un aereo. All'inizio accelera (fase A) ed in seguito si muove con velocità costante (fase B stazionaria). Il confine è sfumato, ma supponiamo per semplicità che si possano separare le due fasi "esagerando": in A non ho dissipazione, in B non ho accelerazione.
Discuti la conservazione/nonconservazione dell'energia meccanica nelle due fasi.

3) Oscillatore forzato, situazione stazionaria, ultimo caso discusso martedi (frequenza forzante esterna molto bassa). So che alla fine di un periodo l'oscillatore non ha assorbito energia. Ma nei quattro sottoperiodi in cui posso dividere un periodo che succede?

4) Oscillatore forzato, caso limite: c'è la forzante esterna ma non ci sono forze dissipative. Che succede?

di nuovo sugli esami

Si accumulano commenti sugli esami, vorrei dire qualcosa rivolto un po' a tutti. Il mio problema era e rimane differenziare, e non appiattire. Quindi se è vero che sarà relativamente semplice arrivare a 18, è anche vero che chi si dà da fare prende più di 18 e con questo non intendo 19 o 20. Non valorizzare l'impegno ed il lavoro altrui è da scemi. AB

Distribuzione random strutturata. Esempio

Al link distribuzione1 trovate un esempio di insieme di numeri random estratti con distribzione non piatta.

Orali

Sintetizzo quelle che erano le regole SCRITTE dei miei orali di fisica A, e che si estenderanno agli orali di fisica ord.509.
1) a fine corso presento una lista scritta dettagliata degli argomenti trattati, e delle richieste associate a questi argomenti in chiave esame.
2) viene identificata una "sottolista" di argomenti per un "esame da 21". Questo vuol dire che tu studi solo quegli argomenti, e se me li presenti a livello 30 e lode prendi 22. Se me li presenti a livello 25 non passi.
3) gli argomenti da 21 sono obbligatori. Gli altri no, ma mi devi precisare prima dell'orale quali ti posso chiedere e quali no. Al primo argomento sul quale uno ha mentito, fine esame. Sono sempre stato molto stretto su questo punto. Più roba uno presenta, più è alto il punteggio finale.
Che cosa conviene fare? se uno tende al traballante su tutto quello che dice, gli conviene presentare molti argomenti traballanti. Con pochi argomenti e per giunta traballanti, non si passa. L'esame già in partenza da 21 è per gente che sa il fatto suo.
4) esistono tre opzioni di fondo: opzione "teorico previdenziale", opzione "completo", opzione "esercizi". Se punti al 30 e lode, la seconda o la terza. La prima esclude le domande imprevedibili. Il tipico esame era quasi sempre: teorico previdenziale, esclusa l'ultima dispensa, ed esclusi un altro paio di argomenti (seri). Con una opzione del genere, se uno il resto lo presenta BENE, arriva a 28. Più normalmente a 25.
Post-scriptum: una caratteristica del sottoscritto che paradossalmente prende in contropiede molti esaminandi, è che sono uno che fa quello che dice. E farò quello che c'è scritto qui sopra.

Esempio preliminare di integrale NON deterministico

(solo per gente veramente interessata alle tecniche di simulazione dinamica).

La tecnica chiamata "metodo montecarlo" è la tecnica più potente a nostra disposizione ed in realtà l'unica che abbiamo per analizzare problemi ad alta complessità. Per poter spiegare come la si può impiegare per calcolare l'integrale dell'esercizio precedente, assegno un esercizio preliminare.
Premesse:
a) Se una sfera di raggio 1 ha centro nell'origine, il volume della parte con x,y,z tutti positivi è (4pigreco/3)/8.
b) Ogni linguaggio di programmazione ha la funzione random(), o rand(), che estrae un numero random tra 0 ed 1.
c) Se estraggo random tre numeri x,y,z, ottengo un vettore a casaccio da qualche parte nel cubo (0,1)*(0,1)*(0,1).

L'esercizio consiste in questo: fai estrarre da un programma N vettori random x,y,z come appena descritto. Conta il numero M di quelli che hanno x*x+y*y+z*z < 1, e verifica che quando N è abbastanza grande il rapporto M/N è (approx) uguale a (4pigreco/3)/8.

Esercizio: integrale numerico (3 dimensioni)

Al link integrale sfera 1 propongo il calcolo della massa di un oggetto sferico, la cui densità è una funzione della distanza dal centro. L'integrale non può venir calcolato in modo analitico, ed è allegato il programma che calcola l'integrale alle differenze finite. La tecnica usata è "deterministica" (un succcessivo esempio chiarirà il senso di questa parola). Nota: il programma è teoricamente in c++, ma mi sono limitato ad usare elementi di programmazione c.

Esercizio: Simulazione 2 - conservazione approssimativa energia

In questo esempio l'oscillatore è 1-dimensionale. Il programma c++ allegato è simile al precedente ma più semplice (in pratica ho tolto un po' di righe). Oltre ai valori di x(t), nelle colonne di dati sono riportate anche l'energia potenziale, cinetica e totale. Come visibile nei numeri e nei diagrammi, a causa della tecnica approssimata l'energia totale fluttua in modo periodico e sistematico attorno a quello che dovrebbe essere un valore costante (si sballa di più/meno 10 percento).

Simulazione 2

Esercizio: Cerca di riprodurre questi numeri e le figure.

Esercizio: Simulazione 1 - oscillatore 2-dim

Riporto la simulazione numerica del moto di un punto materiale sul piano xy sotto l'azione di una forza elastica che lo richiama verso un centro (= una combinazione di molle nel piano, per cui nel centro ho l'equilibrio, se me ne allontano una forza elastica mi richiama verso il centro).

Simulazione 1

Esercizio: usando un programma C, o un programma in qualsiasi altro linguaggio, o un foglio di calcolo tipo excel/openoffice/staroffice etc, riproduci questa simulazione. Il programma che ho usato io (in c++) è allegato nel link sopra.

Scritto da 18

Qui trovate un esempio di "mezzo" scritto da 18 (ossia: la parte di meccanica dello scritto). E' lo scritto da 18 dell'ultimo esame di fisica A. Il programma non sarà esattamente questo, ma può dare un'idea del tipo di richieste. AB

test_meccanica_18

chiedo scusa per le lezioni saltate

Scusate per le lezioni saltate, ero convinto che ci fosse pausa esami. Ho letto delle istruzioni in tal senso, ma evidentemente ho confuso corsi trimestrali e quadrimestrali.
Nota: giovedi esercitazione regolare (almeno per chi c'è, viste le ultime lezioni). AB

Quarta e quinta settimana di corso

Due settimane centrate su energia, lavoro e forze conservative. Nell'ultima, l'affollamento medio della classe è sceso a 30-40 unità, delle 60-70 precedenti. L'avvicinarsi degli esami lascia il segno. Finirà come al solito: uno NON riesce a dare quello che non ha dato un mese prima, e si perde per strada anche i corsi di questo semestre. E io tra un mese mi ritrovo in classe gente che non sa più di che cosa si stia parlando, costituisce un impiccio colossale per gli altri, e raramente ha l'onestà di ammettere che se non ci sta capendo più nulla la colpa non è di chi spiega. AB

Bando pubblico per il questionario da 18

Un anonimo continua a sollecitarmi (vedi ultime discussioni relative al post "esercizi 1 geometria vettori accelerazioni" di inizio febbraio) sulla questione: come sarà il test da 18? In effetti, non ne ho la più pallida idea. Quindi ho pensato di bandire un concorso pubblico sul tema: proponi le tue domande per il 18. Vota il 18 che preferisci. Alcune proposte iniziali le posso fare io:

1) un triangolo rettangolo ha un cateto di lunghezza 10 e l'altro 20 cm.
Quanto pesa?

2) un veicolo di massa 500 kg percorre una curva di raggio 30 m con v = 5 m/s. Qual'è l'età del pilota?

3) Un gruppo di premi nobel per l'economia prevede che il prezzo del petrolio sia destinato a crescere in modo incontrollabile. Dopo quanto tempo saranno fallite tutte le banche che gli danno retta e si riempiono di titoli energetici?

4) pronostica a risposta chiusa (1, X, o 2) il risultato delle seguenti 14 partite della prossima giornata di campionato: .....

5) descrivi la tecnica di soluzione del problema della "corsa ad ostacoli dei dieci cavalli" nell'approssimazione in cui i cavalli possano essere considerati (a) sferici, (b) cubici, (c) conoidali con il vertice in alto, (d) conoidali con il vertice in basso.

Attendo proposte. Le migliori si votano prima di fine corso. AB

Esercizio di preparazione alle prossime lezioni

Ho due forze F1 = (0,10+x), F2 = (0,10+2x).

Esercizio preliminare (1) disegna F1, F2

Eercizio preliminare (2) calcola il lavoro lungo un rettangolo ABCDA di ognuna di queste due forze per i seguenti casi (ogni forza è un esercizio separato, per un totale di sei esercizi):

a) A = origine. B = (2,0). C = (2,1). D = (0,1).

b) A = origine. B = (4,0). C = (4,1). D = (0,1).

c) A = origine. B = (4,0). C = (4,2). D = (0,2).

Esercizio vero (3) L'esercizio importante di questa serie è SOLO questo: Visti i risultati dei calcoli precedenti, SENZA FARE CONTI SCRITTI devi indovinare quanto vale il lavoro della forza F3 = (0,10+3x) sul rettangolo
A = origine. B = (8,0). C = (8,3). D = (0,3).
E' consentito solo il disegno del rettangolo.

lavoro ed energia - esercizi liv. medio 1

1) Un punto si muove sull'asse x dall'origine ad x = 10. Su di esso agisce la forza F. Calcola il lavoro totale date le seguenti forze:

a) F = (x,0);
b) F = (x+y,0);
c) F = (0,x);
d) F = (y,x);
e) F = (-x,0).

2) le stesse forze, ma il percorso è lungo l'asse y, dall'origine ad y = 10.

3) quali delle seguenti sono forze disposte a vortice? suggerimento: prova a disegnarle.

a) F = (x,y);
b) F = (y,x);
c) F = (-y,-x);
d) F = (-y,x).

Lavoro ed energia - esercizi di base 1

Conti con risposta finale

1) Calcola il lavoro della forza F sul cammino rettilineo AB per i casi seguenti:

a) F = (5,0); A = (0,0); B = (2,0) [sol 10]
b) F = (5,0); A = (0,0); B = (2,2) [sol 10]
c) F = (5,0); A = (1,1); B = (2,2) [sol 5]
d) F = (5,0); A = (0,0); B = (0,2) [sol 0]
e) F = (5,0); A = (1,2); B = (2,2) [sol 5]
f) F = (5,0); A = (2,1); B = (2,2) [sol 0]

2) il percorso chiuso è il quadrato (-2,-2) (2,-2) (2,2) (-2,2) (-2,-2).
Su questo percorso calcola il lavoro della forza F.

a) F = (2,2) [sol 0]
b) F = (2,0) per x > 0, (-2,0) per x < 0 [sol 0]
c) F = (2,0) per y > 0, (-2,0) per y < 0 [sol -16]
d) F = (2,2) per y > 0, (-2,2) per y < 0 [sol -16]

3) Un corpo di massa 3 kg ha velocità iniziale V ed è soggetto alla forza frenante F di modulo 30 N. Calcola lo spazio percorso nella frenata nei
casi:
a) V = 10 m/s [sol 5 m]
b) V = 20 m/s [sol 20 m]