qualche esercizietto

1) Lungo l'asse x, la temperatura vale:
x=0, T=10;
x=2, T=12;
x=4, T=16;
Approssimativamente: 
Quanto vale dT/dx nei punti x=1 e x=3 ?
Quanto vale la derivata seconda d^2 T / dx^2 per x=2 ?
(nota: A^2 vuol dire "A quadro"). 
Quanto vale l'integrale della funzione T tra x=0 e x=4 ?

2) Quali sono le componenti dei quattro vettori di lunghezza 5 diretti come gli assi cartesiani, direzioni positive e negative?

3) E i quattro vettori di lunghezza 5 diretti secondo gli angoli di 45 gradi, 135 gradi, etc (tutte le bisettrici dei quattro quadranti)?

4) (a) Sommo i due vettori di lunghezza 5 coincidenti con gli assi cartesiani (lato positivo), che vettore ottengo?
(b) Se faccio lo stesso con i due vettori di lunghezza 5, e angoli 45 e 135 gradi, che vettore ottengo?

5) al tempo t=0 ho i vettori A=(10,10), B=(0,0), C=(-10,0). Questi si spostano e a t=1 ho A=(12,8), B=(1,2), C=(-9,1). Che vettori sono dA/dt, dB/dt, dC/dt (approssimativamente) ?

6) esercizio quasi uguale al precedente. Però il secondo gruppo di vettori A, B, C è al tempo t=2 invece che t=1. Ricalcolare le derivate.

Nota: nei tre seguenti un disegno può aiutare:

7) Altri vettori in movimento: per t=0, A=(3,6);
per t=1, A=(4,8). Che relazione c'è tra A e dA/dt?

8) Per t=0, A=(4,8); per t=1, A=(3,6). Che relazione c'è tra A e dA/dt?

9) Per t=0, B=(0,10);  per t=1, B=(1,10). Che relazione c'è tra B e dB/dt?

prima settimana di corso

Saltata la prima lezione (carnevale), due lezioni regolari: tre ore mercoledi mta, e tre ore giovedi mtb.
Argomenti: riepilogo matematica di base, inizio vettori (fedelmente sulla vecchia  dispensa fisica a).