Nota: sx/dx = sinistra/destra.
1) Due oggetti di massa 1 kg su un binario sono connessi da una corda tesa. A è l'oggetto dx, B l'oggetto sx. Voglio sapere tensione della corda ed accelerazione del sistema nei seguenti casi:
a) A viene tirato verso dx da una forza 10 N.
b) A come sopra, B è tirato verso dx da una forza 5 N (oltre alla tensione della corda).
c) A come sopra, B tirato verso sx da una forza 10 N.
d) A come sopra, B tirato verso sx da una forza 5 N.
2) Locomotore A e vagone B, entrambi massa 1 kg. (a) Il motore esercita una forza 10 N, e ho un attrito 2 N sul solo vagone. Quali sono accelerazione del treno e tensione del punto di aggancio? (b) come prima, ma ora ho attrito 2 N anche sul locomotore.
(c) Se (invece che avere attrito costante) l'insieme delle resistenze (su tutto il sistema) è una forza F = -2v, quale è la velocità di regime?
3) Ho due pendoli concepiti in modo diverso: (I) classico: massa + cavo, (II) al posto del cavo ho un'asta non flessibile. Massa trascurabile sia per la corda che per il cavo, massa appesa 1 kg. Lunghezza di cavo/asta 1 m.
I due pendoli hanno abbastanza velocità per effettuare un giro completo. Quale è la velocità minima che la massa deve avere nel punto più basso della traiettoria, per riuscire a completare un giro completo, nei casi (a) II, (b) I.
Note: il caso b-I è più difficle del caso a-II, e non sono uguali: per il pendolo II "arrivare in cima" è lo sstesso che "completare un giro", per il pendolo I no.
4) Considero i quattro casi dell'esercizio (1). Suppongo di osservare le cose da un'auto che segue esattamente il baricentro del sistema (quindi vede i due corpi immobili). In quel sistema di riferimento, caso per caso, quali sono le forze che agiscono sulle due masse?
Nota: il punto di partenza è l'osservazione che se la corda si spezza in un sistema di riferimento, si spezza anche in tutti gli altri (inerziali o non).
5) Per la luna nel campo di attrazione della terra il centro di massa ed il baricentro (che è il centro di massa dal punto di vista delle forze gravitazionali, non dell'inerzia) non coincidono. (a) Se il centro di massa della luna è veramente al centro, dove sta il baricentro?
(b) per un oggetto pesante ma "umano" (es. un aereo) sulla terra, coincidono o no?
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Per l'es 1 è corretto usare la formula F-T=m*a? Non so se ho capito il problema...
RispondiEliminaI corpi sono due. Quindi per il primo ho F-T = m*a, però ho un'equazione del genere anche per il secondo, e devo combinarle in un sistema, con le due incognite T ed a.
RispondiEliminaAttenzione ai segni combinati delle forze esterne, delle tensioni e delle accelerazioni. Negli esempi che ho proposto il verso dell'accelerazione è sempre evidente in modo intuitivo, quindi conviene prendere quello come verso positivo.
Es1: a)Tensione 5N e accelerazione 5m/s^2 B)tensione 2,5N e accelerazione 7,5 m/s c)tensione 10N , accelerazione 0; d)tensione 7,5, accelerazione 2,5 m/s^2
RispondiEliminami sembrano ok tutti e 4.
RispondiEliminaScusi ma gli argomenti trattati finora sono tutti presenti sulla prima dispensa?
RispondiEliminaChe cos'è la prima dispensa?
RispondiEliminaGli argomenti di queste ultime tre settimane sono sulle dispense dinamica 2, 3, 4, ed in parte nelle dispense cinematica e vettori.
Nel primo gruppo di fotocopie, quelle che avevate comprato alla prima lezione, erano incluse le dispense vettori, cinematica e dinamica 1. Le dispense dinamica 2, 3, 4 le vendono al solito posto.