giovedì 26 febbraio 2009

seconda e terza settimana

Saltata una lezione (martedi 24 - carnevale). 2x3 ore di esercizi collettivi, il resto lezione sulla cinematica del punto (spazio - velocità - accelerazione), sui moti lineari e circolari, e sulle leggi dinamiche più frequenti: evoluzione lineare, parabolica, sinusoidale, esponenziale. Molto spazio per gli esempi alle differenze finite. AB

mercoledì 25 febbraio 2009

questionario 3 - oscillazioni (livello base)

1) Tra sin(2t) e cos(2t) chi è quello che anticipa l'altro di pigreco/2?

2) cos(t) si può scrivere come sin(t+a); quanto vale a?

3) cos(2t) si può scrivere come sin(2t+a); quanto vale a?

4) y = sin(t), z = 2*sin(t); chiaramente l'accelerazione di z è più grande di quella di y (per un t fissato). Di quanto?

5) stessa domanda per y = sin(t) e z = sin(2t);

6) Per quali t |sin(t)| > |cos(t)|?

7) Senza il modulo. Per quali t sin(t) > cos(t)?

8) se y = cos(t) e z è la derivata seconda di y, quanto vale z/y?

questionario 2 - oscillazioni (livello medio)

1) Un oscillatore si muove, con moto armonico sinusoidale. A distanza 1 m dal punto di equilibrio (che chiamo E) la sua accelerazione A vale (modulo) 3 m/s^2. Quanto vale omega?

2) e se a distanza 2 m da E, A vale 6 m/s^2, quanto vale omega?

3) Se omega = 4, quanto vale A a 3 m da E?

4) Se omega = 4, la massa e' 1 kg, la distanza da E 1 m, quanto vale A?

5) per un oscillatore qualsiasi, quanto vale F/(m*d), dove F e' la forza, m la massa e d la distanza da E?

6) chiamo f' la derivata di f rispetto a t. Se ho le due equazioni
a' = b; b' = - a (nota il segno -);
so già che a(t) e b(t) sono sinusoidali. Quale delle due anticipa di pigreco/2?

7) se cambio le equazioni: a' = b; b' = a; (sparito il segno -) come
diventano a(t) e b(t)?

venerdì 20 febbraio 2009

esercizi 1. Geometria vettori accelerazioni

Esercizi di livello molto diverso (un po' a casaccio). Provate a rispondere o discutere quelli che vi sembrano piu' utili per voi.
Aspetto un po' tentativi di risposta prima di commentare io.

1) sul piano xy, scrivi le coppie (x,y) per otto punti equidistanti sul cerchio di raggio 2. Il primo e' (2,0).

2) 12 punti equidistanti sullo stesso cerchio, a partire da (2,0).

3) come in (1), però il cerchio ha centro in (2,2). Quindi il primo punto è (4,2).

4) proponi (in C oppure uno pseudocodice intuibile ) un programma che stampi le soluzioni del (3).

5) tre vettori (x,y) coincidono con i 4 lati (orientati in sequenza continua oraria) di un quadrato con base orizzontale; ognuno ha lunghezza 2. Trova le componenti del vettore somma.

6) per i vettori del problema 4, la differenza tra la somma dei lati orizzontali e la somma di quelli verticali.

7) per angoli tra 0 e 90 gradi, qual'è l'ordine corretto secondo la grandezza tra angolo (rad), seno e tangente?

8) La funzione A(y) è l'area del triangolo rettangolo con un cateto = 3 e l'altro = y. Quanto vale dS/dy per y = 5 ? (se possibile, spiega come ci si arriva, ci sono più metodi).

9) A(r) è l'area del cerchio di raggio r. Quanto vale dS/dr per r = 4 ?

10) V(r) è il volume del cubo di spigolo r. Quanto vale dV/dr per r = 4?

11) come in (10), per la sfera di raggio r.

12) Ho la curva y = 27 x^2 + x. (^2 indica il quadrato). Traslo il riferimento in modo che la nuova origine si trovi fisicamente 2 unità più in basso e 3 più a sinistra rispetto a prima. La curva resta fisicamente dove stava. Quale è la nuova equazione della curva?

13) il seguente pseudocodice stampa i punti xy di un ellisse:

ciclo (i da 0 a 100):
theta = 0.1*i;
x = 10*cos(theta);
y = 5*sin(theta);
print i, " ", x, " ", y, \endline;
fine ciclo;

proponi la versione modificata che ad ogni passo stampi anche il vettore velocità,
e l'area del "triangolo ellittico" con vertice nell'origine e "lato curvo" formato dal tratto di ellisse percorso fino a quel momento.

14) Il seguente pseudocodice stampa le posizioni di un veicolo che parte da fermo ed accelera (3m/s^2):

v = 0; x = 0; dt = 0.1; a = 3;
ciclo (i da 1 a 100):
t = i*dt;
v = v + a*dt;
x = x + v*dt;
print t, " ", x, \endline;
fine ciclo;

modificalo: il programma mi deve dire quanta strada ho percorso quando raggiungo
la velocità 30 m/s; va bene un qualsiasi pseudocodice o il C.

15) scrivi un programma (pseudocodice o C) che calcoli quanta strada percorre, durante la frenata, un veicolo che parte da 30 m/s e frena con accelerazione -5 m/s^2.

16) (breve ma tostissimo) ho la parabola y = x^2. Quale è l'equazione del cerchio tangente alla parabola nell'origine?

mercoledì 18 febbraio 2009

questionario 1 - accelerazioni ed altro

Dopo il terzo tentativo plausibile di risposta ad una domanda, comincio a fornire qualche
indicazione in piu' io.

1) Mi muovo lungo una retta. Al tempo 0.3 (secondi) ho v = 3 m/s; al tempo 0.4, v = 4 m/s.
Quanto vale l'accelerazione (in metri / secondo quadro, ossia metri al secondo per secondo)?

2) Al tempo 0.3 ho v = 3 m/s diretta lungo x. Al tempo 0.4 ho sempre 3 m/s, ma ho sterzato di 1/10 di radiante. Qui, quanto vale l'accelerazione?

3) Al tempo 0.3 ho velocità v lungo x. Al tempo 0.4 ho sempre v ma ho sterzato di 0.1 radianti. Risulta accelerazione a. Se avessi sterzato 0.2 radianti, quanto sarebbe l'accelerazione? 2a, 4a, ... ?

4) Sparo un proiettile in orizzontale, dalla cima di un palazzo. Esaminando la traiettoria, ci sono dei momenti in cui l'accelerazione è esattamente ortogonale e/o tangente alla traiettoria?

5) Un pianeta si muove notoriamente su un'orbita ellittica, col sole in uno dei due fuochi.
In che punti dell'orbita mi immagino che l'accelerazione sia centripeta pura (ossia ortogonale alla velocita')?
In generale, in un punto qualsiasi della traiettoria, come sara' fatta l'accelerazione?

6) se un pendolo "classico" (filo e piccola massa appesa) sta fermo e tranquillo, la tensione del filo e' uguale al peso della massa appesa. Se il pendolo sta oscillando, che cosa mi aspetto relativamente alla tensione del filo quando il pendolo passa per la posizione verticale? (risposta qualitativa)

7) Un'automobile percorre una curva con velocità costante. Se sbanda, perdendo completamente aderenza (quindi, da quando inizia la sbandata, e' come se stesse volando) la traiettoria dell'automobile dal punto in cui inizia la sbandata e': una retta / una curva (quale?) / una retta tangente alla circonferenza precedente / una curva che all'inizio e' tangente alla circonferenza precedente /una retta o curva che all'inizio forma un angolo rispetto alla circonferenza precedente / o che altro?

8) Nelle stazioni orbitanti o negli Shuttle si vede la gente che fluttua nell'aria, come se non ci fosse la forza di gravità. Come fanno? è magia o c'è una ragione?

9) Studio l'oscillazione di un pendolo usando le approssimazioni finite: all'inizio si parte dall'origine con una certa velocita', e poi ogni centesimo di secondo mi calcolo posizione, velocità, accelerazione eccetera. Quando ripasso per l'origine (quindi ho completato mezza oscillazione) ci ho messo più o meno tempo, rispetto all'oscillazione "vera"? (tradotto: il tempo, l'ho sbagliato per eccesso o per difetto?).

giovedì 12 febbraio 2009

prima settimana

8 ore dedicate a richiami di analisi, geometri, trigonometria, e a (parte di) algebra/analisi
vettoriale. 68 presenti oggi. Seguite pari pari le dispense.

lunedì 9 febbraio 2009

Dispense - testi - esercizi (di esame e non)

Un commento al primo post di sabato 7/2/09 mi chiede chiarimenti su eventuali altri testi consigliati oltre alle dispense, e sulla rintracciabilita' di eventuali esercizi di appelli "precedenti".

Non mi e' chiaro se la richiesta sia nell'ottica del vecchio (VO) o del nuovo ordinamento (NO). Infatti gli scritti di esame del VO possono essere un ottimo spunto di riflessione, ma non verranno per il momento usati negli scritti del NO.

Come ho scritto nel post precedente, intendo attuare una forte discontinuita' nel modo di gestire gli esami, almeno per quanto riguarda l'opzione "esame scritto in chiave diciotto". Sara' uno scritto piu' semplice rispetto a quelli del VO.

Per chi NON pensa di andare a parare verso l' "opzione 18", quegli esercizi possono essere comunque un problema da affrontare come un altro, per cui nel giro di qualche giorno li stampo tutti e li porto alla Leonardo, in modo che siano pronti assieme alla seconda tranche di dispense.
Male che vada, ci guadagna Norberto (il proprietario della Leonardo) visto che adesso tiene doppia famiglia.

Il vero limite di quegli esercizi e' che non sono risolti. Meglio, secondo me, quegli esercizi che alla Leonardo gia' ci sono, e che una volta Norberto allegava alla fine della dispensa completa. Se glie li chiedete, lui ce li ha. Quegli esercizi non sono risolti per esteso, ma il risultato finale e' riportato. E' gia' qualcosa di piu'. Inoltre, sono divisi in gruppi, e in ogni gruppo si parte con esercizi molto semplici (gli ultimi di ogni gruppo sono oggettivamente difficili).

Degli esercizi che non sono male e sono risolti per esteso si trovano, per quanto riguarda la meccanica, in un eserciziario di fisica curato da alcuni colleghi (Belli, Antiga, Corradini) e reperibile (credo) alla Snoopy. Non escludo che di recente li abbiano messi on-line, ma non so.
Ma alla fine gli eserciziari di fisica sono veramente tutti uguali, prendete tutti quelli che trovate in biblioteca e fate un confronto. Vedrete che piu' o meno il materiale e' lo stesso.

Quanto ai libri, quelli non sono uguali e ce ne sono di ottimi, ma forse TROPPO buoni per quello che si richiede in questo corso. Un testo che e' del livello giusto e' Gettys Keller Skove (forse i nomi non erano proprio scritti cosi'), testo che veniva usato qualche anno fa nel corso di diploma in ingegneria meccanica. Anche il Poli Bertin Vitale ha il pregio di essere essenziale e a me pareva abbastanza chiaro. Ho in mente altri libri che sono sicuramente belli dal punto di vista di un docente di fisica, ma penso che possano mandare fuori strada uno studente dei miei corsi. Io francamente consiglierei di seguire le dispense e per il resto chiedere direttamente a me.

Detta tra noi, secondo me in questo momento uno che un buon libro da liceo scientifico se lo studia veramente bene, al diciotto ci arriva in meta' delle facolta' di ingegneria italiane.

Due note finali sugli esercizi dei vecchi appelli:
1) La scena per cui qualche giorno prima degli esami mi si presenta una fila di persone in studio a chiedere le risposte ai quiz della patente, come noto la sto scoraggiando (direi con una certa efficacia) da anni. E continuero' a scoraggiarla. E come regola, alle domande sugli esercizi non fornisco MAI una risposta conclusiva al 100 percento.
2) Mettere in piedi un blog e' molto semplice. Volevo provare a mettere in piedi una struttura web piu' complessa: un newsgroup di soluzione di esercizi o altro. Chi vuole mi chiede l'accesso, e se ha o pensa di aver in tasca la soluzione di un esercizio o la risposta alla domanda di qualcuno e' libero di pubblicarla e renderla disponibile agli altri. Io mi limiterei a correggere le sbandature piu' pericolose. Col tempo dovrebbe essere disponibile del buon materiale, e soprattutto del livello giusto (essendo curato dagli stessi fruitori). Se si fa viva un po' di gente interessata lo faccio.

Saluti,
AB

sabato 7 febbraio 2009

fisica A+C nuovo ordinamento - esami

La riforma (l'ultima, fino al 2008) prevede che i corsi non debbano essere troppo brevi, da qui l'accorpamento di alcuni corsi prima separati. Quindi dividere il corso in due parti e fare un esame a meta' significherebbe andare a violare di fatto lo spirito e la lettera della riforma.

Quindi, in accordo con la Riforma, con la Costituzione e con la Dichiarazione dei diritti dell'uomo, si fa un esame alla fine e basta.

D'altro canto, e' impossibile pretendere che uno memorizzi troppa roba tutta assieme, e quindi penso di riorganizzare i contenuti del corso in modo tale che la parte importante dell'esame sia piu' o meno quello che in passato era la fisica A (un po' riveduto, ma diciamo un corso di meccanica) . Gli altri elementi del programma nelle prove di esame peseranno proporzionalmente meno.

Tradotto: l'esame non sara' a livello quantitativo la SOMMA dei vecchi due esami.

Poi:

Intendo prevedere DUE modalita' di esame molto diverse. Ognuno decide in anticipo che cosa fare, ma o l'una o l'altra (in ogni sessione).

1) Versione caccia al diciotto:

solo scritto, richiedo almeno il 50 percento di risposte corrette. Una roba simile ai vecchi scritti di fisica A/C, ma decisamente piu' abbordabile. Anche perche' con 5 o 10 risposte corrette, sempre diciotto si prende.
Non so ancora se saranno domande a risposta chiusa come usato finora o meno. Se ne riparlera'.

2) Versione tradizionale:

solo orale, si puo' essere mandati via, prendere 18 o 30 e lode, ma in tutti i casi occorre mettersi tra il sottoscritto ed una lavagna, parlare e scrivere chiaro e procurarsi con largo anticipo psicologo di supporto e personal trainer.

Ci sono sessioni con uno e sessioni con due appelli.
Ad ogni APPELLO, uno ha diritto ad uno scritto oppure un orale, scelga lui, pero' uno. Si sceglie all'ingresso dell'aula degli scritti. L'orale va sostenuto entro i termini della sessione e grosso modo entro lo scritto successivo.

Intendo attuare questo schema a giugno/luglio. Puo' darsi che da settembre occorra rivedere il tiro, e' una situazione nuova e va valutata in tempo reale. Io spero francamente che a luglio il 60 percento degli iscritti l'esame lo abbia gia' passato, ma certo dipende anche dal buon senso dei singoli nello scegliere il tipo di esame giusto.

esami nuovo e vecchio ordinamento

Per ora, gli esami di fisica A+C nuovo ordinamento e quelli di fisica A/C/D vecchio ordinamento restano due universi separati.

Tradotto: su uno mi passa l'esame di fisica A+C nuovo ordinamento, quell'esame viene registrato su un registro dell'esame di fisica A+C nuovo ordinamento. Magari due anni dopo, se ci sono problemi formali, ma comunque su un registro di fisica A+C.

Viceversa, se uno ha al suo attivo un esame di fisica C e vuole usarlo per accreditarsi qualcosa sul nuovo ordinamento, affari suoi e soprattutto delle segreterie. Esistono nei nostri regolamenti i mezzi formali per risolvere questo problema senza dover "personalizzare" gli esami, pratica dalla quale mi terrei lontano.

Sebbene il problema non si ponga prima di giugno, cercherei di tenere separate le date degli esami di vecchio e nuovo ordinamento. E pero' esisteranno dei dispositivi formali per i quali nessuno potra' venire a partecipare ad entrambi i tipi di appello.

NOTA: queste note valgono per i miei esami (quindi: fisica di base per gestionali). Degli esami degli altri non so nulla.

Esami ed altro

Negli ultimi dieci anni, il 99 % delle domande che qualche studente mi ha posto riguardava il modo i tempi o i criteri di valutazione .... insomma, gli esami.
Quindi, penso sia pratico creare uno spazio sul quale le risposte alle domande che pone uno possano essere lette e commentate da tutti.
Come regola, non starei a formalizzare. Ossia, se uno deve comunicarmi qualche cosa, puo'
anche farlo commentando un post che non c'entra niente. L'idea e' quella di avere un muro
da postit, poi uno i suoi commetni o domande li appende dove vuole, basta che si vedano.

Nota: per sfogare i nervi, ci sono i muri dei bagni. Qui, uno e' invitato a scrivere commenti
sulle questioni serie. Magari commenti aspri, ma insomma, commenti o domande su
questioni pratiche.