sabato 24 marzo 2012

esercizi, (mezza) quinta serie

1) Particella P di carica 0.001 C e massa 1 g. Si muove lungo cerchi in un campo magnetico di valore 2 T. La velocità è 2 m/s. Che lavoro compie il campo magnetico in un cerchio intero? E in un semicerchio?

2) Stessa particella P dell'es.1, parte da ferma nell'origine. Il campo elettrico E = (10,0,0) V/m la sposta fino al punto (10,0,0). Che lavoro compie il campo E? Se raddoppio l'intensità di E, che fa il lavoro?

3) Che funzione U(x,y,z) è  l'energia potenziale per la particella P dell'es.1 nei campi elettrici
(a) E = (10,0,0);
(b) E = (0,10,0);
(c) E = (10,10,0).

4) Una particella di massa 2 kg si muove in un campo di forze conservative. Parte da ferma in un punto in cui l'energia potenziale è U = 10 J. Dopo un po' arriva in un punto con
U = -6 J. Quanto vale la sua velocità?

5) Una particella si muove in un campo di forze conservative con energia potenziale U = x(1-x).  (nota: è una parabola). La particella parte ferma nel punto x = -1.
(a) dove si ferma? (b) in che punto ha energia cinetica massima e quanto vale questa?

13 commenti:

  1. 1) Direi nullo in entrambe i casi in quanto il campo magnetico esercita solo forze ortogonali e quindi il prodotto scalare è nullo

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  2. 2) 0.1 J
    0.2 J cioè raddoppia
    4) v= 4 m/s

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  3. ma nell'es.4,non dovrebbe risultare v^2=4? e quindi v=2m/s?

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  4. Nella seconda posizione U = -6 J (si vede poco ma c'è il segno meno), quindi siamo 16 J sotto il valore iniziale che era 10 J. Quindi v^2 = 16.

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  5. Nell'esercizio 5 riesco a ricavare la forza (2x-1) ma poi non riesco a capire come trovare la risposta ai due quesiti....

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  6. 3) forse (-0.01x,0,0)
    (0,-0.01y,0)
    (-0.01x,-0.01y,0)?

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  7. Per il 3: U è uno scalare, non un vettore. Quei tre vettori hanno una parentela con U (sono calcolati attraverso integrali, e gli stessi integrali compaiono nel calcolo di U), ma non sono U.
    Per il 4: questo è più semplice: basta applicare la conservazione dell'energia.

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  8. 5) si ferma il x=2; ha massima Ek in 0.5 e vale 2.25

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  9. per il 3: se calcolo la forza e ne faccio l'integrale, nel primo caso lungo x, cambio segno e definisco U: ritorno nuovamente a
    a) -0.01x
    b) -0.01y
    c) -0.01x-0.01y
    ??

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  10. Il 3 mi pare a posto.
    Per il 5: SAREBBE a posto, ma lì l'errore l'ho fatto io: dovevo scrivere
    U = x(x-1) invece che x(1-x).
    Con U = x(x-1) le risposte di mv81 sarebbero corrette. Invece con la U che ho scritto io il punto non si ferma mai, perchè è una parabola con i rami verso il basso.

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  11. per cortesia, qualche dritta per la risoluzione dell'esercizio 5?

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  12. Usando U = x(x-1) (quella giusta) occorre usare la cconservazione dell'energia K+U = costante. All'inizio K = 0, ma anche alla fine, se U è una parabola con i rami verso l'alto. C'è anche un punto dove K è massima.

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