Uso il cm ed il grammo come unità di misura.
1) ho un tubo rettilineo a sezione quadrata 1x1. Ad una estremità è tappato, e nel tubo la divergenza di un vettore A è 0.1 ovunque. Se il tubo è lungo 10 cm, quanto flusso esce? e se è lungo 20, 30 o 40 cm?
2) Tutto come in (1), salvo che il tubo ha sezione 2x2. Cosa cambia? Qui che roba sono flusso e densità di flusso?
3) Nel tubo dell'es.(1) è presente gas, con densità che è uniforme ma decresce con tempo secondo la legge lineare rho = 10 - 0.1 t. Quanto vale il flusso del gas (grammi / secondo cm-quadro) a 10, 20, 30, 40 cm dall'inizio del tubo?
4) come in (3), con sezione 2x2.
5) il (3) ed il (4) possono venir svolti in due maniere: (a) partendo dal presupposto che tutto quello che sparisce deve essere uscito, (b) usando l'equazione di continuità div(A) + d rho / dt = 0. Confronta i due sistemi.
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piccola correzione: "decresce con tempo" vuol dire "decresce con il tempo", o "decresce al passar del tempo". AB
RispondiEliminail mio commento non centra niente con gli esercizi da lei messi in questo intervento...volevo se possibile farle una richiesta...potrebbe gentilmente mettere un esempio di esercizi anche per la parte non di meccanica che metterà nell'esame da 18?
RispondiEliminaEsercizi? ma siamo realisti. Se in quello scritto metto esercizi, al diciotto ci arrivano in pochi. Guarda: se pensi che esista un libro di fisica generale (mi basta la meccanica) i cui esercizi ritieni di saper fare, presentati all'orale con quello, e io ti chiedo un po' di esercizi presi qua e là a casaccio da quel libro (evitando quelli più difficili di ogni capitolo). Se li fai, prendi ben più che 18. AB
RispondiEliminaProfe scusi non è che potrebbe dare ulteriori precisazioni su come ha risolto l'esercizio del "buco" perchè penso di non avere compreso proprio... Grazie....
RispondiEliminadovrei fare il disegno. Ricordamelo giovedi. A grandi linee uno disegna una linea che connette i due anelli,
RispondiEliminae poi immagina un percorso che percorre entrambi gli anelli e due volte quella linea. Su quel percorso il lavoro è zero. Però è difficile spiegarsi senza un disegno. AB
1)1,2,3,4 a seconda della lunghezza
RispondiElimina2)quadruplica
il flusso è la quantità di materia che passa al secondo,la densità eè la quantità di materia che passa al secondo in un unità di superficie
3)se la densità diminuisce significa che esce della massa.quindi l'amma nco di massa è drho/dt=-0.1 che poi è quindi anche il valore del flusso.Questo risultato coincide con la formula da lei proposta div(A) + d rho / dt = 0. credo che questo risultato sia uguale per tutte le lunghezze
RispondiElimina4)in teoria se il tubo è più largo esce più roba ma siccome rho dipende dal tempo alllora il flusso sarà sempre 0.1
I risultati del 3,4 devono essere identici a quelli di 1,2, per la ragione individuata nella risposta: la divergennza è -d rho / dt, quindi è la stessa. Le risposte all'es.1 mi sembrano corrette. AB
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