1) In un modello molto ruvido mi immagino gli elettroni in un metallo allo zero assoluto come fermi e confinati in una buca di energia
potenziale di altezza fissata U = 1 eV. Scaldo il metallo alla temperatura
1000 kelvin, e noto che scappano 1000 elettroni al secondo. Se lo scaldo a 2000 kelvin, quanti ne scappano? (Nota: quando unifico le unità di misura 1 eV corrisponde a KT = 11000 se T viene espressa in kelvin, approx 10000).
2) Ho un mazzo di carte francesi. Quale è la differenza tra le entropie del macrostato "Regina" e del macrostato "Cuori"? (approx: trascuro il fatto che tolta una carta dal mazzo ne restano 39 anzichè 40, trascuro le correlazioni tra una estrazione e l'altra, eccetera).
3) Se mischio due mazzi di carte uguali, per il mazzo risultante come
cambia la differenza ta le entropie richieste al (2) ?
4) Una galassia, come insieme, è instabile sul lungo periodo: le stelle periferiche scappano e quelle centrali collassano.
a) perchè le due cose devono andare assieme (= le periferiche scappano solo se le centrali collassano e viceversa) ?
b) come potrei costruire un modello termodinamico per quantificare il numero di stelle che scappa?
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1-1000^2
RispondiElimina2-52!/(4!*48!) per le regine
52!/(13!*39!) per i cuori
4-forse perchè per la conservazione dell'energia l'en potenziale consumata dal collasso si trasforma in en cinetica per quelle che quindi scappano.
uso il modello di boltzmann...
L'ultima è corretta, le altre mi lasciano perplesso:
RispondiEliminaPiù che un numero, vorrei capire: quale è la logica del primo? e quali sono le differenze di entropia per i casi 2 e 3? Con macrostato "cuori" intendo "estrarre una qualsiasi carta che risulti di cuori, per poi rimetterla dentro", ed analogamente per lo stato "regina". Nelle DIFFERENZE di entropia finiscono i RAPPORTI tra i numeri di microstati.
l'entropia è proporzionale al ln dei microstati.per una regina la probabilità che si trovi al primo posto del mazzo(in modo che possa estrarla) è di 1/13,le altre carte possono disporsi in altri 51! modi possibili.quindi S(regine) è prop a 4*51!
RispondiEliminaper i cuori è prop a 13*51! quindi il rapporto dovrebbe essere 4/13
3)se la logica è corrretta allora raddoppiando le carte il rapporto dovrebbe essere lo stesso
RispondiEliminaOK su entrambe. Per essere precisi: il rapporto rimane lo stesso, e quindi la differenza tra le entropie è la stessa, pur essendo ciascuna delle entropie aumentata.
RispondiEliminaun input sulla prima....
RispondiEliminaè estremamente simile ad una degli esercizi trattati lunedi (quello sul processo con soglia energetica).
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