Dopo il terzo tentativo plausibile di risposta ad una domanda, comincio a fornire qualche
indicazione in piu' io.
1) Mi muovo lungo una retta. Al tempo 0.3 (secondi) ho v = 3 m/s; al tempo 0.4, v = 4 m/s.
Quanto vale l'accelerazione (in metri / secondo quadro, ossia metri al secondo per secondo)?
2) Al tempo 0.3 ho v = 3 m/s diretta lungo x. Al tempo 0.4 ho sempre 3 m/s, ma ho sterzato di 1/10 di radiante. Qui, quanto vale l'accelerazione?
3) Al tempo 0.3 ho velocità v lungo x. Al tempo 0.4 ho sempre v ma ho sterzato di 0.1 radianti. Risulta accelerazione a. Se avessi sterzato 0.2 radianti, quanto sarebbe l'accelerazione? 2a, 4a, ... ?
4) Sparo un proiettile in orizzontale, dalla cima di un palazzo. Esaminando la traiettoria, ci sono dei momenti in cui l'accelerazione è esattamente ortogonale e/o tangente alla traiettoria?
5) Un pianeta si muove notoriamente su un'orbita ellittica, col sole in uno dei due fuochi.
In che punti dell'orbita mi immagino che l'accelerazione sia centripeta pura (ossia ortogonale alla velocita')?
In generale, in un punto qualsiasi della traiettoria, come sara' fatta l'accelerazione?
6) se un pendolo "classico" (filo e piccola massa appesa) sta fermo e tranquillo, la tensione del filo e' uguale al peso della massa appesa. Se il pendolo sta oscillando, che cosa mi aspetto relativamente alla tensione del filo quando il pendolo passa per la posizione verticale? (risposta qualitativa)
7) Un'automobile percorre una curva con velocità costante. Se sbanda, perdendo completamente aderenza (quindi, da quando inizia la sbandata, e' come se stesse volando) la traiettoria dell'automobile dal punto in cui inizia la sbandata e': una retta / una curva (quale?) / una retta tangente alla circonferenza precedente / una curva che all'inizio e' tangente alla circonferenza precedente /una retta o curva che all'inizio forma un angolo rispetto alla circonferenza precedente / o che altro?
8) Nelle stazioni orbitanti o negli Shuttle si vede la gente che fluttua nell'aria, come se non ci fosse la forza di gravità. Come fanno? è magia o c'è una ragione?
9) Studio l'oscillazione di un pendolo usando le approssimazioni finite: all'inizio si parte dall'origine con una certa velocita', e poi ogni centesimo di secondo mi calcolo posizione, velocità, accelerazione eccetera. Quando ripasso per l'origine (quindi ho completato mezza oscillazione) ci ho messo più o meno tempo, rispetto all'oscillazione "vera"? (tradotto: il tempo, l'ho sbagliato per eccesso o per difetto?).
Iscriviti a:
Commenti sul post (Atom)
1) 1 m/sec2
RispondiEliminaocchio: e' passato un DECIMO dsi secondo. AB
RispondiEliminaProviamoci....
RispondiElimina1- a=10 m/s2
2- a=2,98 m/s2
3- 2a
4- all'istante iniziale l'accelerazione di gravità è ortogonale alla traiettoria che è orizzontale.
All'istante finale g è parallelo alla traiettoria
5- a è centripeta negli estremi dell'ellisse,cioè nei tratti dove è più simile a una circonferenza.Per il resto a è diretta verso il sole.
6- la tensione rimane uguale a m
7- retta tangente alla circonferenza
8- perchè sono troppo distanti dalla terra e non sentono l'attrazione in modo così pesante???
Nota: firmatevi con un qualche nickname, senno' non si capisce a chi rispondo.
RispondiEliminaRisposta all'ultimo anonimo: da rivedere il 6
e l'8. Nota: la distanza tra lo shuttle e la terra non e' tale da giustificare sostanziali variazioni di g.
AB
Sono d'accordo con il secondo anonimo per le risposte 1-2-3-4-5-7.
RispondiEliminaper la 6: Abbiamo a che fare con un moto circolare con accelerazione variabie.
T= m*g cos(O)+m*v^2/r
nel momento in cui il pendolo passa per la verticale, O è 0 quindi il cos vale 1
T=m*g+m*v^2/r.
Per la 8: L'assenza di peso è la condizione che sperimenta un corpo in caduta libera. Per esempio, un proiettile sparato da un cannone (trascurando l'attrito) è in caduta libera, così come una stazione spaziale (con i suoi abitanti) in orbita. Questo è dovuto al principio di equivalenza che afferma che in un campo gravitazionale qualsiasi, è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento rispetto al quale è sempre possibile scegliere un intorno di un punto in cui gli effetti dell'accelerazione dovuti al campo gravitazionale sono nulli.
Per la 9: credo sia per eccesso quindi ci ho messo più tempo.
risposta a Falco: (6) giusto, aggiungo io che T = m*an,
RispondiEliminadove an e' l'accelerazione centripeta.
(8) e' una risposta corretta ed appropriata, ma a questo punto del corso va riformulata in termini comprensibili ad uno che il principio di equivalenza non l'abbia ancora studiato.
(9) penso anche io che sia così. Ma sai spiegare il perche'?
AB
correggo la precedente: T = m*an + Pn, dove an è l'accelerazione centripeta e Pn la componente centripeta della reazione al peso (insomma, la forza peso cambiata di segno)
RispondiEliminaAB
Ho risposto che ci ho messo più tempo perchè avendo a che fare con intervalli finiti di tempo, al 50esimo intervallo, ovvero quando si è fatto un quarto di periodo, si fa una misurazione maggiore rispetto a quella reale. Esempio: prendo intervalli di tempo di 1 secondo, nella realtà il pendolo compie un'quarto di oscillazione in 4.6985... secondi, per il metodo delle approssimazioni finite io approssimo questo numero a 5 secondi quindi la misurazione verrà maggiore rispetto a quella reale. Non saprei spiegarlo diversamente.
RispondiEliminaL'istante di passaggio può venir individuato interpolando tra l'ultimo punto positivo ed il primo negativo. Se a T=10 sono in 1 ed a t=13 sono in -2 è chiaro che sono passato per lo zero a t=11. Tra le possibili fonti di imprecisione, questa e' ragionevolmente rimediabile. Devi individuare altri problemi (di tipo sistematico; un errore sistematico è un errore che non ha media statistica zero).
RispondiEliminaAB
Non ho capito se nel secondo test viene chiesta la componente x dell'accelerazione oppure il modulo del vettore accelerazione perchè la componente y a me viene 2,99 circa mentre invece se considero anche la componente x e faccio il modulo la risposta è circa 3,01
RispondiEliminaall'ultimo anonimo (per piacere: datevi un qualsiasi nome). L'accelerazione è "circa" 3 m/s^2
RispondiElimina(delta v = circa v * delta theta,
acc = circa delta v / delta t).
Compaiono due "circa" nella parentesi, che rendono difficile apprezzare la differenza tra il modulo e la componente trasversale.
Il primo "circa" e' dovuto al fatto che sto approssimando una corda con un arco (v * theta e' l'arco, delta v e' la corda).
Il secondo circa e' dovuto al fatto che sto valutando una accelerazione media, e facendo finta che sia istantanea.
AB
secondo me quelli dello shuttle 'galleggiano' perchè si muovono con un'accelerazione uguale e opposta a quella di gravità...
RispondiEliminaCi siamo quasi, ma c'e' ancora un dettaglio da sistemare. Se qualcuno imprimesse agli astronauti una accelerazione uguale ed opposta a quella di gravità, questi avrebbero la sensazione di pesare il doppio. AB
RispondiEliminaPerchè pesare il doppio? La forza impressa non compenserebbe quella di gravità annullandola? Per quanto riguarda la domanda sul pendolo ci ho pensato potrebbe essere il fatto che approssimiamo sen(x) con x (tipo l'esempio visto a lezione)?
RispondiEliminasullo shuttle: ma a parte la questione del galleggiamento a mezz'aria, l'accelerazione dello shuttle e' uguale oppure opposta a quella di gravità?
RispondiEliminasul pendolo: nel caso della soluzione al computer, non è necessario fare approssimazioni (a parte la discretizzazione di un problema continuo): io risolvo in modo discreto il problema con la forza NON linearizzata.
Ma anche lasciando il sin(theta) li' dive sta, resta un errore sistematico (non statistico) sui tempi. Perchè?
per lo shuttle l'accelerazione è uguale in modulo a quella di gravità ma ha verso opposto.
RispondiEliminaIl lavoro tot compiuto su di loro è=0.
Non è così?
scusate.. non riesco a fare il secondo!! come si fa a calcolare l'accelerazione? grazie..
RispondiElimina