1) Col telescopio vedo una stella di massa 10 effettuare spostamenti oscillatori di 2 gradi. Se assumo che attorno ad essa orbiti un pianeta poco visibile di massa 1, quanti gradi di oscillazione mi devo aspettare per il pianeta, se riuscissi ad identificarlo nel telescopio?
2) Uno lancia in avanti a due mani una pietra di massa 10 kg, in orizzontale, ed essa cade alla distanza 3 m (l'altezza di lancio è 1.8 m). Il gesto del lancio prende 0.5 secondi. Il lanciatore non rincula perchè ha la schiena appoggiata ad un muro.
a) Con che velocità è stata lanciata la pietra?
b) Che forza esercita il muro (approx)?
c) Durante il lancio, che forza totale (approx) stanno esercitando le braccia del lanciatore?
3) (esercizio non banale) Supponiamo che il lanciatore dell'esercizio (2) pesi 80 kg, e NON abbia la schiena appoggiata al muro. Assumiamo (che non è vero, ma facciamo finta) che il rinculo sia libero, come se i piedi non esercitassero presa sul terreno, ed assumiamo (che è ragionevole) che lo sforzo orizzontale massimo che lui riesce ad esercitare sia lo stesso che nell'esercizio (2).
a) Quale è la massa appparente che il lanciatore percepisce nella pietra? (intesa come inerzia in orizzontale, ovviamente il peso gravitazionale è lo stesso).
b) Quale è la velocità di lancio?
4) Esercizio classico ma non banale: Un razzo di massa 1000 kg espelle combustibile in misura 1 kg/s con velocità 200 m/s. Si muove su un piano orizzontale. In un momento in cui è appena partito ed è ancora lento, quale è la sua accelerazione?
5) Un proiettile di massa 10 g arriva a 200 m/s e si pianta in un blocco di legno molto pesante, penetrando per una profondità
di 10 cm.
a) Usando lavoro/energia, stimare la forza media frenante esercitata dal legno.
b) Eseguire la stessa stima senza usare l'energia. Sono possibili due strade, una molto breve ed approssimativa (da conto a mente, più o meno), l'altra più precisa.
6) In un calcio (forte) ad un pallone fermo da parte di un calciatore fermo, considerando il sistema pallone + calciatore, non si conserva la quantità di moto, mentre in parte si conserva l'energia.
a) perchè non si conserva la quantità di moto?
b) discutere la conservazione dell'energia.
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5) con th delle forze vive -2000 N
RispondiElimina6) Q si conserva poiché il calciatore fa forza per fermare il piede quindi c'è una forza esterna e la Q cambia
2) a) 5 m/s
RispondiEliminab) la Q si deve conservare ... Il sasso ha una energia cinetica di 125J manon saprei dire che forza esercita il muro
1) direi 20 gradi
RispondiElimina2)
a) anch'io 5 m/s
b) forse 41,67 Newton
c) non è la stessa forza che esercita il muro?
4) circa 0,2 m/s^2
5) -2000 N utilizzando l'energia
6) a) Q non si conserva perchè agiscono forze esterne quali ad esempio la resistenza dell'aria sul pallone
b) Potrebbe riguardare una costante elastica della palla, al momento dell'impatto si deforma, si crea energia potenziale che si converte subito in energia cinetica. poi quest'energia cinetica viene man mano mangiata dalle forze dissipative, ad esempio quelle dell'aria.
2) b) a me esce 100N
RispondiEliminac) direi anche io la stessa
ma come si imposta l'es.1 per cortesia?
per l'1 ho preso in considerazione l'ipotesi che il centro di massa del sistema restasse "relativamente" fermo. (anche se non sono sicuro al 100 della correttezza di questa ipotesi). se il rapporto tra le masse è di un decimo, allora una velocità sarà 10 volte l'altra
RispondiEliminaSono d'accordo sul risultato dell'1, ma che vuol dire "relativamente"? Inoltre, più che una questione di rapporti tra le velocità è una questione di rapporti tra gli spostamenti (comunque le due cose sono proporzionali).
RispondiEliminaPer il 2: d'accordo con la (a) e la (c), non con la (b): con 50 N, in 0.5 s, un oggetto di massa 10 kg arriva ad una velocità di 2.5 m/s.
relativamente nel senso che il centro di massa resta costante in relazione alle posizione dei due corpi, che cambiano.
RispondiEliminama allora dovrebbe cambiare pure lui, se prendo la frase alla lettera (nella materie scientifiche di solito si fa così).
RispondiElimina(4): 0.2 m/s^2 è ok, ma che vuol dire "approssimativamente"?
RispondiElimina(5) ok 2000 N, ma le stime con gli altri sistemi (tempi velocità frenate etc)?
(6) veramente mi riferivo proprio all'azione del calcio, non a quello che succede dopo che il pallone è stato calciato. Partendo da quando l'attaccante solleva un piede da terra (spostandolo indietro per caricare, ma senza più riappoggiarlo fino al calcio stesso) e fermandosi quando il pallone si è staccato dal piede.
che altro è rimasto da commentare?
ma nell'es.4 come si arriva a quel risultato?
RispondiElimina5) mettendo a sistema le equazione del moto:
x(t) = x0 + v0*t - 0.5at^2
v(t) = v0 - a*t
si ha:
0.1= 200t-0.5at^2
0=200-at
dalla seconda ricavo t e la sostituisco nella prima trovando una accelerazione di 200000m/s^2. Quindi F=m*a= 2000N
subito la nota sul 4, con una osservazione: è di quegli argomenti che a intuito si spiegano in due parole, in modo rigoroso si diventa matti.
RispondiEliminaIl razzo espelle 1 kg/s, ossia 1 kg OGNI SECONDO. Siccome quel kg non si limita a lasciarlo dove sta, ma gli conferisce una velocità di 200 m/s, il razzo viene abbandonato da una quantità di moto -200 kgm/s^2, che tradotto vuol dire OGNI SECONDO il razzo crea e saluta -200 kgm/s.
Siccome il sistema razzo+carburante è isolato, i -200 kgm/s del carburante devono essere compensati da +200 kg/s del razzo, OGNI SECONDO, ossia in sintesi da +200 kgm/s^2.
Per la prima equazione cardinale,
+200 kgm/s^2 sono il risultato di una forza +200 N.
correzione: sopra ho scritto un 200 kg/s che è 200 kgm/s
RispondiEliminaPer il 5: quello ovviamente è il sistema preciso. E il sistema "a mente" qual è?
RispondiEliminaNon saprei ... qual è?
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