es3.pdf
Questi li ho messi in piedi un po' sotto pressione, non escludo che mi ci sia scappata qualche fesseria.
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Spazio destinato a rendere pubblico lo scambio di informazioni tra andrea bianconi e gli iscritti ai suoi corsi di fisica per ingegneri (BS).
Buongiorno,
RispondiEliminavolevo chiederle informazioni riguardo il 3°,4° e 5° esercizio.
Andando con ordine,non capisco come nel 3°,non sia contemplata la traiettoria circolare.
E' per il fatto che il problema prevede un campo elettrico e non magnetico per cui secondo la forza di Lorentz F=q(E+VxB),non avendo B,viene a mancare l'accellerazione centripeta data dal prodotto vettoriale?
Nel 4° se definisco il campo E=-grad(V) ,ed essendo il V definito come costante >0 diviso r = distanza dall'origine,non ottengo E= 0 per via del fatto che posso esprimere r come r=sqrt(x^2+y^2+z^2) per cui il gradV diventerebbe pari a gradV={d[cost/(sqrt(x^2+y^2+z^2)]/dx + d[cost/(sqrt(x^2+y^2+z^2)]/dy + d[cost/(sqrt(x^2+y^2+z^2)]/dz},ottendendo cosi E=-gradV>0,ovvero attrattivo per la carica negativa in esame?
Se cosi fosse,ritorno a chiedere : perchè non è contemplata la traiettoria circolare?
5°anche qui mi avvalgo di E=-grad V per cui ottengo E=-2x.Secondo Lorentz avrei una F=qE quindi diretta lungo x,dunque le leggi orarie per definire la traiettoria sarebbero
x=x°+v(x)t+1/2a(x)t^2 -> x=x°+2t+1/2 (qE/m) t^2
y=y°+v(y)t+1/2a(y)t^2 -> y=y°+2t
z=z°+v(z)t+1/2a(z)t^2 -> z=z°
con x°,y°,z° posizione iniziale,m massa elettrone ottenuta da F=ma=qE -> a=qE/m
Ma cosi facendo non mi risulta la posizione x che oscilla sinusoidalmente e tantomeno z=0
Ho provato anche io a farli. Per quanto riguarda gli esercizi 3 e 4, la traiettoria circolare è una particolare traiettoria ellittica, che si verifica per determinati valori di velocità iniziale e accelerazione centripeta dovuta al campo elettrico.
RispondiEliminaPer quanto riguarda l'esercizio 5, la legge oraria che hai scritto è giusta, ma bisogna considerare che l'accelerazione varia (anche di segno, E=-2x) a seconda che la particella si trovi nel semiasse positivo o negativo delle x, viene quindi sempre attratta verso il centro. Infine z c'è scritto che rimane uguale a zero, immagino si supponga quindi che z(0)=0.
Io invece non ho capito come mai nell'esercizio 7 non sia possibile la risposta c. Forse ho interpretato male il significato di "distribuzione di cariche". Se ci fosse una distribuzione lineare di cariche positive nel piano xy, parallele a x e con y=meno infinito, e una distribuzione di cariche negative sempre nel piano xy, parallele a x e con y=più infinito, il campo elettrico non sarebbe quello rappresentato dalla risposta c?
Posso dirti che avendo una distribuzione piana ( e non lineare )di cariche sul piano xy,le linee di forza del campo elettrico risentono della presenza di queste cariche (positive o negative che siano) e vanno nell'unica direzione possibile ovvero +versore Z per z>0 e -versore Z per z <0.
RispondiEliminasecondo me dipende da cosa si intende per distribuzione (non meglio definita) di cariche sul piano xy. se è ammessa una distribuzione come quella che ho scritto prima... (non omogenea sul piano xy, ma pur sempre una distribuzione piana) la risposta c credo possa essere giusta. in caso contrario il tuo ragionamento è inappuntabile. :-)
EliminaBuongiorno,
RispondiEliminaanche io ho difficoltà con gli esercizi 3 e 4, ma forse possono rispondermi i colleghi che hanno già commentato.
In entrambi gli esercizi riesco a scrivere la legge oraria del moto, ma da quella poi per capire il tipo di traiettoria devo fare un certo numero di passaggi matematici.
Siccome lei, anche a lezione, dice che questi esercizi sono molto immediati e si risolvono anche a mente, mi chiedo se non ci sia un semplice ragionamento da fare per dedurre la traiettoria.
Nel caso ci fosse può gentilmente spiegarmelo?
Ti posso dire che ritengo tali esercizi non da affrontare in modo rigorosamente matematico,con tanto di equazioni del moto della carica,questo perchè in sede di lezione/esercitazione non mi pare che l'argomento sia stato affrontato in modo diverso dal semplice ragionamento "deduttivo".
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