Programma minimo esame orale

Per un orale sufficiente il programma minimo è quello più in basso. Se uno il programma minimo lo sa bene, la valutazione sta tra il 19 ed il 26. In presenza di un argomento "buco" in malo modo, la valutazione è inferiore al 17. Trattandosi di un programma minimo, siamo ben sotto i 9 crediti. Quindi va saputo bene.
Propongo il programma minimo dell'anno passato, ed alla fine due possibili variazioni (sono possibilità, non obblighi). Alte sostituzioni sono possibili ma vanno concordate in anticipo.

Programma minimo:

Dispense Supporto matematico 1/2 e Flussi:  

Tecniche di calcolo di integrali, definizioni di flusso densità di flusso etc: queste non le metto in un "programma", ma certo che se l'esame va a finire qui vuole dire che siamo messi male.

Calcolo di flussi, circuitazioni o integrali nei casi semplici (quando l'integrale diventa un prodotto; quindi si possono saltare gli esempi sulla dispensa che richiedono veramente di calcolare integrali).

Teorema divergenza/Gauss con UN enunciato (il primo dei due a pg.13) e dimostrazione (pg. 14, 15, 16, 16b).

Equazione di continuità sia in forma integrale (massa e flusso) che in forma differenziale (rho e div(J)).

Differenza tra le definizioni di derivata rispetto al tempo parziale e totale (solo le due definizioni e spiegazione a pg.10-11 della dispensa Flussi, niente pagine 12, 13, 14, 15).

Sparpagliamento del flusso emesso da una sorgente, ed
esempi di calcolo delle variazioni di intensità di vettori lungo tubi di flusso (es. dispersione di flusso di energia su un fronte circolare o sferico, o variazione della velocità di un liquido in un tubo che cambia sezione, etc).
Nota: questi esempi sono sparsi tra la dispensa flussi pg.16-19, supporto matematico 2 parte finale, onde 2.

Teorema di Green (enunciato e dimostrazione, pg. 3-8 della dispensa SM2).
Escludere dalla dimostrazione la questione delle linee continue o spezzate (pg. 4 e 5).
Il succo sono la questione dei rettangoli affiancati (pg.6) e la dimostrazione del teorema su un rettangolo (pg.7 e 8).

Teorema di Stokes: solo enunciato 1 a pg.9, niente dimostrazione, però occorre sapere che cosa è un rotore (definizione ad inizio dispensa).

Conservatività quando il rotore è zero.

Divergenza nulla di un rotore. Non mi serve la dimostrazione con le derivate a pg.16. Nota: non è essenziale sapere discutere questo argomento, se uno sa comunque discutere bene la parte sulla corrente di spostamento nella dispensa EM2 (il termine dE/dt nell'equazione di Maxwell, attorno a pg.40 di EM2). Se uno però inciampa lì, rischia di finire qui.

Esempi di circuitazioni partendo dalla conoscenza di un rotore.

EM1: tutto tranne funzione delta di Dirac.

EM2: prime 5 righe di pg.13, poi TUTTO da pg.16 a fine dispensa. EM1 ed EM2 sono il cuore del programma.

EM3-4-5-6:

Uno a scelta tra:
Problema n.1 della lastra piana coperta da carica omogenea (solo il caso della lastra sottile, senza spessore, pg.1-5).
oppure:
Pseudoscalari e pesudovettori (pg.13-18).

Problema solenoide.

Uno a scelta tra:
Dipolo elettrico e sviluppo in multipoli (pg.30-35 + metà 36, esclusa la seconda metà)
oppure:
Dipoli in campo esterno (pg.42-45).

Proprietà conduttore all'equilibrio.

Legge di Ohm e Joule (EM5, pg.51,52, escluse 53-57 e due terzi di pg.58, poi incluse fine pg.58 e pg. 59-60). 

Circuiti e dispositivi:

Resistenze e Condensatori in serie e parallelo.

Amplificatore a griglia (valvole e transistor)

Oscillazioni mediante numeri complessi. Queste non le chiedo, ma se uno ne sbaglia l'utilizzo nelle applicazioni finisce male.

Corrente trifase: dimostrare che sul ritorno I=0.

Impedenza complessa di induttanza e condensatore.

Circuito oscillante senza generatore e senza resistenza (quindi è escluso il lungo problema dell'oscillatore con generatore e risonanza).

Utilizzo condensatori, induttanze e circuito LC come filtri (discorso spiccio, da 30 secondi).

Ferromagneti e circuiti magnetici: Confinamento del campo magnetico, isteresi.

Trasformatori: equazioni, legge del numero delle spire e del trasferimento di potenza (niente dimostrazioni).

Esempio riassuntivo: radio a diodo.

Onde 1:

Caratteristiche generali onde in 1-2-3 dimensioni

Uno dei due tra:
  Calcolo onde trasversali in una corda
  Calcolo onde longitudinali in un solido.

Onde 2:

Variazione dell'ampiezza d'onda per dispersione dell'energia (onde circolari, sferiche, etc). Quindi in questa dispensa solo le pg.7-11 (i numeri non si leggono, ma basta contarli dalla prima pagina di onde2).
Su questa roba non chiedo dimostrazioni, ma esercizi sì.

Onde 3:

Interferenza tra più onde. Esempio dello schermo con due fenditure e frange di interferenza (quindi pg.1-7).

Variazioni possibili suggerite:

a) Campo magnetico di una carica singola (es.5
da pg.26 a pg.30 di EM4) al posto del problema della lastra piana oppure del solenoide.

b) Principio di Fermat (pg.18-21 onde 3) al posto del problema della lastra piana oppure del solenoide.

Nota finale: aggiungendo a questo programma gli argomenti mancanti di onde 1, 2, e 3, si ha un programma di alto livello.
Ci sono anche altri possibili modi di integrare, ad esempio con gli argomenti a scelta citati (dove ho messo uno o l'altro, portarli entrambi), oppure con le parti trattate a lezione ma omesse in questo programma, come il circuito RLC con generatore (risonanza).
Tutto tutto tutto francamente mi pare impossibile.